統計の問題です。

わかる方がいらっしゃいましたら助けていただきたいです。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

質問者からの補足コメント

• 

  kamiyasitoさん
  本当にありがとうございました！！！
  元々こういった統計を使う分野ではなかったためkamiyasiroさんがいなければレポートが終わりませんでした。
  真摯に対応してくださり本当にありがとうございました！
  提出が完了しましたらベストアンサーとさせていただきます！

    補足日時：2021/06/06 23:27

• kamiyasiroさん
  お返事が遅くなり申し訳ありません！
  とても助けられており感謝しています！
  
  #7について
  
  分散は２乗和の期待値なので、#7以外は定義どおりに２乗和をあらわす○○T（Tは転置）としましたが、#7は式が長くなるのを嫌って○^2としました。
  
  ところが、Σを入れるのを忘れています。うっかりミスです。○^2の項の前にΣの記号を入れて下さい。V＝E(Σ○^2)の形になります。他はV＝E(○○T)です。
  
  #7で、各々の分散の結果に置き換える箇所以降は間違いはありません。
  
  とのことですが、#7喉の段落の式にΣをつけるのでしょうか。
  理解が及ばず申し訳ないのですが、教えていただけると幸いです。
  よろしくお願いいたします。

    補足日時：2021/06/09 11:58

No.8 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/04 11:15

#7について

分散は２乗和の期待値なので、#7以外は定義どおりに２乗和をあらわす○○T（Tは転置）としましたが、#7は式が長くなるのを嫌って○^2としました。

ところが、Σを入れるのを忘れています。うっかりミスです。○^2の項の前にΣの記号を入れて下さい。V＝E(Σ○^2)の形になります。他はV＝E(○○T)です。

#7で、各々の分散の結果に置き換える箇所以降は間違いはありません。

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/03 14:32

最後に回帰変動を求めます。

この問題はこれまでの結果を使います。個々の結果（正解）が示してあるので、この問題だけでも解けますが、やはり式の変換過程を見ていないと代入（置き換え）がすんなり出来るとは思えません。奥が深いです。
また、くれぐれも文字の置き換えに注意して下さい。私が自分で分かりやすいようにやっていますので・・・。

この質問に関する回答は以上です。もう一問は、日曜日まで掛かると思います。

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/03 14:25

αとβの共分散を求めます。

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/03 14:24

次にβの分散を求めます。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/03 14:21

αの分散を求めます。

ここだけ、オーソドックスに解かずに行列の式による一般化を行っています。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/03 14:18

次にE(β)を解きます。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/03 14:17

最初にE(α)を解きます。

私は定数項はβ0にしていますので、文字の置き換えに注意して下さい。

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/03 14:15

削除されてしまいましたが、２つあった投稿のうち「単回帰・・・」で始まる問題の回答を連投します。

この問題は、先の質問の説明変数２個の場合と全く同じ方法で解けますが、今回新たに分散を求めよ。という問いが追加されている点が難しくなっています。

まず、最小二乗推定を行います。