半減期30年のセシウム137がもとの1/10に減るまでには何年かかるのかについて、どのように求めれば

半減期30年のセシウム137がもとの1/10に減るまでには何年かかるのかについて、どのように求めればいいのか計算式を教えてください！

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/04 15:50

「半減期」の意味が分かっているのかな？

半減期で 1/2
半減期の2倍で 1/2 の 1/2 → (1/2)^2 = 1/4
半減期の3倍で そのまた 1/2 → (1/2)^3 = 1/8
半減期の4倍で そのまた 1/2 → (1/2)^4 = 1/16

３倍と４倍の間だね。
　(1/2)^x = 1/10
の x を求めればよい。

常用対数をとれば
　log[(1/2)^x] = x*log(1/2) = -x*log(2) = log(1/10) = -1
なので
　x = 1/[log(2)] ≒ 3.32

従って
　30[年] * 3.32 ≒ 1.0 * 10^2 [年]

No.3 回答者： F-猫〇 回答日時： 2021/06/04 15:41

半減期を使った時間の計算　参照

https://mathwords.net/hangenki

No.2 回答者： oreteki 回答日時： 2021/06/04 15:40

半減期30年のセシウム137が60年で消滅するのであれば(1/10)は54年だと思います。

リニアに減っていくものなのかどうかまでは知りません。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/06/04 15:39

(1/2)^n = 1/10

このnを求め、30*nが求める答えになります。