曲率を求めてください

(1)曲線(t cost , t sint)

(2)双曲線(x/a)^(2) -(y/b)^(2) =1

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/06/13 07:43

微分幾何の教科書に公式がまんま載ってる筈だけど。

曲線 (x(t)、y(t))の曲率は
x'=dx/dt, dx''=d^2x/dt^2
y'=dy/dt, y''=d^2/dt^2
とすると
曲率=(x'y''-x''y')/(x'^2+y'^2)^(3/2)
をガシガシ計算するだけ。

(2)は (x、y)=(acosht、bsinht)で計算する