中学三年 平方根

①-√（-9）²は【-9】である。
②64分の9の平方根は【±√8分の3】である。
③√400を√を使わずに表すと【±20】である。

上の三つのことで、【】の中で正しいことを言っていれば○、間違っている場合は正しくするという問題なのですが、どれが合っていて合っていないか教えてくださいm(__)m
間違っているものがあれば、正答についても教えていただけると助かります。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/18 01:14

①×

②○
③×
「√は『正のほうの』平方根」とだけ覚えとけば判る。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/18 10:28

① -√(-9)²=-√81=-9 → 〇 。

② 9/64 の平方根は ±√(3/8)²=±(8/3) → 〇 。
③ √400=√20²=20 → X 。

例えば 4 の平方根は と聞かれたら 4=(±2)² ですから ±2 です。
√4= と云う式があったら √△≧0 ですから 2 だけで -2 は含まれません。
① は -√△<0 ですから 答えは 負数になります。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/07/18 21:26

①-√(-9)^2=-√81=-9 →〇

②9/64の平方根は±√(9/64)=±(3/8) →×
③√400=√20^2=20 →×

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2021/07/19 12:31

> ①-√（-9）²は【-9】である。

-√(（-9）²) のつもりなのか -(√（-9）)² のつもりなのかで話が変わるわけだが、中学生だと負の数の平方根√(-9)は扱わないだろうから-√(（-9）²) だと解釈すれば、マル。一般に √(x²) = |x|

> ②64分の9の平方根は【±√8分の3】である。

±3/√8 のつもりなのか、±√(3/8) のつもりなのかで話が変わる。これは中学生だからってわけにはいかない。カッコを正しくつける技能は、小学校でやったはずでは？