掛け算の、交換法則の意義はない？ 面倒だから言わないけど、小学生だと、応用問題により7×8は正解で8

掛け算の、交換法則の意義はない？


　面倒だから言わないけど、小学生だと、応用問題により7×8は正解で8×7は間違いらしい。

　理由は？

質問者からの補足コメント

• あまり自分と同じ考えを、ベストアンサーにするのも、気が引けますが。
  
  もう少しお待ち下さい。
  
  私の質問に否定はいい。
  
  ただ、こごでの回答からも全く理屈がわからない。
  
  解らないのは私がバカと言うも自由だから。

    補足日時：2021/08/03 21:08

• 年寄りだから解らないのかな？
  
  まあ、元々小学生時代から50年納得できる回答はない。
  
  ただ、指導要綱云々の回答は頂けない。
  自主性皆無だから。法律とは違う。

    補足日時：2021/08/03 21:55

• 私の結論は持論肯定です。
  
  否定派の理屈納得出来ませんでしたので。

    補足日時：2021/08/05 20:35

No.6 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/08/04 17:35

なかなか面白いテーマですね。

「かけられる数」がどれで、「かける数」がどれかというのは、一応説得力があるように見えます。
しかし、№3さんの「ある数を何倍かする際に使う計算」とか、№4さんの「７（個）ｘ８＝５６（個）」というのはやや飛躍していると思います。
どうして「何倍かする」のか、「8」の単位（人）はどこへ行ったのか。
「ある数に何個か足す際に使う計算」と何がちがうのか説明が必要です。
単位については、№3さんの車のガソリンのように、省略せずに全て出せばわかりやすいですね。
そうすると「７（個）ｘ８（人）＝５６（個人）」ですね。7人で8月かかる作業量＝56人月みたいですね。人数を倍にすれば計算上4月で終わります（14*4＝56）。
でも、小学生には５６個人という単位はわかりにくい。1人1個なら56人に配れるんですが。
掛け算って難しくて、面積など説明苦しいです。縦7ｃｍ横8ｃｍの面積が56ｃｍ2ですが、7ｃｍが8個あるわけじゃない。縦横1ｃｍならかける必要なし？
さて、そこで、№4さんの「７（個）ｘ８＝５６（個）」の8には単位がないのだ！という考え方があると思います。7個+7個+7個+7個+7個+7個+7個+7個＝7個の(*)8倍。どこにも8人の「人」が出てきません。じゃあなんで8なんだという疑問もありますが、掛けられる数には単位があって掛ける数には単位がなく、何倍かという意味しかなくなります。そういう覚え方を教えているので、教えたとおりに理解していないと×になってしまうのではないでしょうか。これが正しいかどうかは置いておいて、そうしているということだと思います。

この回答へのお礼

回答にクレームでないから。ここまでの回答に反論したかったけど、発散しますから控えていた。

「個」は単位ではない。単なる数。

恐らくは日本語特有だから。

英語に「個」に対応する単語あるかな。あるにしても「本」「冊」「匹」「羽」……なんてやたら多いのは日本語位でないの？

それ単位と言われると困る。

単なる数でないの？単位は違うよ。なにかしら目に見えない物理量だから。



掛け算の順序云々より

お礼日時：2021/08/04 19:17

No.5 回答者： Wabu_478 回答日時： 2021/08/03 14:29

あなたの考えで正しい、と私は思います。

「7×8は正解で8×7は間違い」というのは一部の教師が、勝手にそう指導しているだけです。

リンク先の解説見てください。
「文部科学省による学習指導要領および指導要領解説では順序は規定されておらず、文部科学省は新聞の取材に対して採点方針は学校現場に裁量があるとしている。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B%E3%81%91 …

No.4 回答者： ruck 回答日時： 2021/08/03 11:59

学校は指導要綱通りに、小学校の算数では、

「考え方」を学ばせないといけないのです。
「かける数」と「かけられる数」の概念とか、
個数を求めたいのか、金額を求めたいのかなど
何を求めるのか、とかの基本を学ぶためのものです。

例えば一人７個の飴を８人の子供に配るには何個の飴がいるか。
なら、「かけられる数」が７で、「かける数」が８なので、
７（個）ｘ８＝５６（個）
指導要綱では、前（かけられる数）と後（答え）の単位が
同じにならないといけないのです。
８ｘ７だと、答えは同じでも一人８個の飴を７人の子供に配る、
という意味になってしまいます。
今は文章題を解かせるだけでなく、
『７ｘ８になる問題を作りなさい』とか、
『どうしてそのような計算になったか説明しなさい』
という問題もあるので、「考え方」が大切になります。

ただ小学生でも高学年になれば、勝手に言いやすい方や、
交換法則を使って、答えの単位だけ間違わないように
気を付けて計算している子は多いです。
おっしゃりたいことはわからなくはありませんが、
計算と考え方は別物と思って下さい。

この回答へのお礼

指導要綱がバイブルとわかりました。私は仏教徒なのでバイブルは知らない気分かな？

掛ける前と答の単位が同じにならないといけないは初耳。世の中それは稀だから。そんなバイブル信じるのが解らない。

だから物理とか習うとトンチンカンな計算するのかな？
異なる単位足し算した大学時代よく教授に皮肉的にいわれた。まあ、私の勉強不足だけど。

お礼日時：2021/08/04 00:15

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/08/03 09:02

お礼拝見しました。

「かけ算の定義」と「かけ算の計算」を混同されていませんか。
交換法則や結合法則などはかけ算を計算する際に使うテクニックです。かけ算の定義とはあまり関係ありません。また、Paなどの単位はかけ算を習得する小学生の段階ではまだ教えられていません。（と言うよりむしろ、「まだ教えるべきではない」とも言えます。）

小学校で教えられるかけ算の定義とは、「ある数をいくつか集める時に使う計算」、または「ある数を何倍かする際に使う計算」と言うものです。実は「何を何倍するのか」と言う考え方や観点は、後々の単位量あたりの数や割合、比、比例反比例、速度、濃度などを理解する際に重要です。この考え方や観点に欠ける子どものほとんどは、割合や速度などの概念的な数量を理解できなくなってしまいます。そのため、「み・は・じ」などの方便的な方法で計算方法だけを丸暗記するだけで終わってしまいます。

「燃費７kmの車が、ガソリン８Lで走ることができる距離を求めよ。」
と言う問題の答えを導く式について考えてみます。
①７km×８L=56km
②７km／L×８L=56km
③８L×７km=56km
④８L×７km／L=56km
いずれも答えはあっていますが、③や④には、「なぜ、８L（ガソリンの量）を何倍かしたら、56km（距離）になるのだろう」等の違和感が残ります。

高校や大学にまでなってしまうと、「かけ算の定義など今さら」と言うことになってしまうのでしょうが、かけ算を習い始める子どもたちにとっては無視できない問題だと思います。

この回答へのお礼

みはじの概念は私の世代習ってないです。計算自体は解りますが、「み」は「道のり」を意味するとは全く知らなかった。

小学生時代からの疑問なのです。九九習えば、交換法則気づくと思うのですが。


何故逆はダメなのか。

お礼日時：2021/08/03 10:10

No.2 回答者： Wabu_478 回答日時： 2021/08/03 05:07

「かけ算の式は「一つ分の数」×「いくつ分」の順に書く」というルールが導入されたそうです。

https://blogs.itmedia.co.jp/magic/2011/12/6886-2 …

この回答へのお礼

わからない。

単位が計算順序強制してるか？

お礼日時：2021/08/03 08:02

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/08/02 23:15

応用問題と言うより文章題ではありませんか。

例えば､､､

7円のアメ玉を8つ買うと何円ですか。

との問題に関して､､､

7円×8倍＝56円は正しいですが、
8つ×7倍＝56円はおかしいです。
数字だけで見ると同じにしか見えませんが単位をつけてみれば、違いが一目瞭然です。

この回答へのお礼

単位？

世の中色々単位あるけど？
圧力(Pa=N/m^2みたいな割り算なら解るけどモーメントとか、ジュールJ(=Ws)の計算など、いちいち順序きにしないし、それが間違いとは言わない。まあ、単位順に書くかもしれない。

間違いはどこにもないが、私の意見です。

お礼日時：2021/08/03 07:58