llf(x)llは∫[-π→π]f(x)²dxと展開できるようですが、何故でしょうか？過程の式が知り

llf(x)llは∫[-π→π]f(x)²dxと展開できるようですが、何故でしょうか？過程の式が知りたいです。
に関して

関数空間で内積を (f,g)=∫[-π→π]f(x)g(x) dx と定義する llf(x)ll^2=(f,f) として自然なノルムがはいるので そこから llf(x)ll^2=∫[-π→π]f(x)²dx
と

それは誤りだと思います。 関数空間上で、内積が (f(x),g(x))=∫[-π,π]f(x)g(x)dx と【定義】されていて、ノルムの定義から ||f(x)|| =√(f(x),f(x)) =√[∫[-π,π]{f(x)}^2dx] となっているだけだと思います。
と二つの回答を頂いたのですが、どちらが正しいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2021/08/13 12:23

そもそもノルムは≧0でなければならない。

だからその2つは同じことを言っている。