よくわかりません。数学です

一次関数の問題で、3直線によって、三角形ができないようなaの値を全て求めなさい。というのがありますよね
これを解くには、平行な線と2直線との交点を通る線のaの値を求める。というのはわかるのですが、なぜ交点を通る式が一つになるのがよくわかりません。2直線の交点を通る式って1つ以上ありますよね？なぜ1つになるのか教えてください。
文章わかりにくくてすみません。

質問者からの補足コメント

• 説明不足ですみません。
  3直線　y＝ax y=1/3x+2 y＝−x +4 によって、三角形ができないようなaの値を全て求めなさい。という問題です。

    補足日時：2021/09/09 21:21

No.3 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/09/09 22:15

2直線 y=(1/3)x+2 と y=-x+4の 交点は (3/2 , 5/2) です。

直線 y=ax は原点を通る直線です。
2直線の交点と原点を通る直線は1つだけです。

この回答へのお礼

理解できました！ありがとうございます

お礼日時：2021/09/09 22:31

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/09/09 20:44

「～～というのがありますよね」と云われても

他人には 何の事か 分かりません。
始めの 問題文を 全文載せてくれますか。
「平行な線と2直線」では、直線が 4本以上あるの？

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/09/09 20:01

そもそも「aの値」が何を指してるのか何も書いてないので「なぜ1つになるのか」云々についても何も答えられません。

「3直線によって三角形ができない」と言うのは平行な2直線に別の直線が交わる場合ですが、一般論で言えばそのような直線は無限本存在するので、何かの条件がなければ「その直線を表す式が1つに決まる」なんてあり得ないはずです。