微分係数や導関数の書き方

f(x)のx=1における微分係数を
　　f'(1)
と書いても大丈夫でしょうか？

log(x)の導関数のx=1における値を
　　log'(1)
と書いても大丈夫でしょうか？

√xを微分したもののx=1での値を
　　√1'
と書いても大丈夫でしょうか？

x^2のx=1における微分係数を
　　(1^2)'
と書いても大丈夫でしょうか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/14 19:02

これは流石に

常識がないと言われてもしかたがなかろう。

f(x)のx=1における微分係数を
　　f'(1)
と書いても大丈夫でしょうか？　　→大丈夫

log(x)の導関数のx=1における値を
　　log'(1)
と書いても大丈夫でしょうか？　　→大丈夫

√xを微分したもののx=1での値を
　　√1'
と書いても大丈夫でしょうか？　　→大丈夫ではない

x^2のx=1における微分係数を
　　(1^2)'
と書いても大丈夫でしょうか？　　→大丈夫ではない

この回答へのお礼

理由は？

お礼日時：2021/09/14 19:03

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/14 19:17

＞ 理由は？

常識。

f’(x) という書き方が、何の変数で微分するかを明記しておらず
やや宜しくない記号であることは誰もが知っている。
だからと言って、 f’(x) と書いたら杜撰だという奴はまずいない。
他人とコミュニケーションをとるには、常識が必要だからだ。
世界が自分一人だと思うなら、オレ流を貫けばよいが。

f’(x) を正当化する論点としては、 f(x) という書き方には
f が一変数関数であることが明示されていて、
f’( ) と書けば f をその変数で微分するのだということが十分判る
ことが挙げられる。 f(x) を x で微分するのではない。
f(t) を t で微分したものに t = x を代入しているのだ。
t は、そのときの文脈に出てこない変数名なら何でもよい。

...というようなことを、普通の人は理解しているものだけどな。

この回答へのお礼

根拠薄弱な我流の常識を振りかざすのはやめて下さいね。
そのような暴力的な方法でしか質問者を納得させられないなら、回答者として不適格だと思います。

お礼日時：2021/09/14 19:19

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/14 21:41

＞ 根拠薄弱な我流

ほんとうに常識の無い。
そんなんで、他人と会話が成立するのだろうか。
日常生活は大丈夫？

この回答へのお礼

とにかく、ご自分の思い込み以外の根拠、理由をお願いできますか？

お礼日時：2021/09/14 21:55

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/09/14 22:42

一番目は○。

根拠は数学の本。「自分の思い込み」云々ではなく、教科書を始めとしたどの数学の本にもそう書いてあります。なお二番目と三番目は☓。理由は同じく「そんな書き方をしている本はない」です。

この回答へのお礼

まあ、そうですよね。

log'(1)が大丈夫なんて言い始めたら
e^xのx=1での微分係数が e' なんて
ことになりかねない。

お礼日時：2021/09/14 23:34

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/09/15 00:21

f'(1) が OK なのは実は

https://www.iso.org/standard/64973.html
に根拠がある.

この回答へのお礼

ハア？
どこよ？

お礼日時：2022/07/01 17:53

No.6 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/09/15 11:23

#4について

>log'(1)が大丈夫なんて言い始めたら e^xのx=1での微分係数が
e' なんてことになりかねない。<

●さすがにこじつけです。それをいうなら、exp'(1)ですが、い
ずれにしても、log'(1) や log'(x) なんて書く者はいない。

(log(x))' という書き方はあるかも。

大体、記述法というものは簡便化されたもので、使用に汎用性は
ない。

さらに f(x) は値との区別があいまいだし、シビアな所で、支障が
ある。ミクシンスキーは {f(x)} と表し、ブルバキは f(□₁,□₂)
などと書いていたような。

なお、場外乱闘はほどほどにして、本題に戻っていただけると嬉
しい（私にもわかる程度のものもお願いします。ただ辛口コメン
トはOKです）。

定番の解説集の問題を上から目線でエラソーな回答や自作自演ば
かりではつまらない。

それともねたが尽きたのだろうか？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2022/07/01 17:53

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/15 17:07

←No.6

いやいや、確かに (log x)’ という書き方をする人はいるし、
私だって時にそう書いてしまうのだけれど、
いいかげんな書き方で正当化し難いのは実は (log x)’ のほう。
どの変数で微分するのかが全く表記に含まれていないから。
「微分といったら x でだろ」というのは、さすがにちょっとマズイ。
一方、log’(x) なら f’(x) と同程度の正当性はある。
それは、No.2 に書いた通り。

例の本題については、回答者の解答を
さすがに無茶苦茶だの、トンデモだの、正統でないだの、
読むに耐えないだの、根拠薄弱だの、感情的に非難していながら、
どこが間違ってるのか指摘してみろと繰り返し言われても、
それには１回も返答したことがない
時点で、この質問者にはもう無理でしょう。意地張ってるだけですよ。

この回答へのお礼

あなたの解法よりも優れたものがいくつも提示されたからといってここで負け惜しみはやめて下さいね。

みっともない。

お礼日時：2021/09/15 17:13