三角関数

次の等式を満たす角aを求めよ。ただし、0<a<ﾊﾟｲ/2とする。

sin7/12ﾊﾟｲ=cosa

求め方が分かりません。
ﾊﾟｲ、分かりにくくてすみません！
回答お願いします。

No.1 回答者： 杏仁とうふ 回答日時： 2021/09/21 23:18

sin(π/12+π/2)=cosπ/12

だと思います！間違ってたらすみません(>_<)

No.2 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/09/21 23:27

弧度法のパイは円周の長さを示します。

1週の長さは２パイになります。

……半径１の長さの円周の長さは「２πｒ」だろ？
「ｒ」は”１”なのだから、円周の長さは「２π」になるんだ。

え？なぜ「ｒ」が ”1” なのかって？
三角関数は ”率” だからです。
半径で割ってるだろ？
半径が ”10” でも ”1000” でも、それに対して角度のｘ成分とｙ成分の長さの割合を示すのが三角関数だ。
　cosはｘ÷半径
　sinはｙ÷半径
の値だよね。

まだ割合になると半径が ”１” になるのが分からないのであれば、
正方形を考えてみよう。

一辺の長さが ”１” の正方形と
一辺の長さが ”100” の正方形の
それぞれの縦と横の長さの比っていくつになる？
どちらも
　１：１　
だろ。
じゃあ、一辺と周辺の長さの比は？
　１：４　
だよね。

そう。大きさが変わっても長さの比は変わらない。
これ、図形の基本の一つです。

・・・

という事で、図解。

公式を覚えるのも良いけど、その公式を導き出せなきゃ話にならないからね。

この回答へのお礼

詳しく丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2021/09/22 22:32

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/09/22 12:31

sin7/12ﾊﾟｲ=sin105°＝sin(180°-75°)=sin180°*cos75°-cos180°*sin75°

=sin75°=sin(90°-15°)=sin90°*cos15°-cos90°*sin15°＝cos15°
よって、
sin7/12ﾊﾟｲ=cos15°になります。