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次の等式を満たす角aを求めよ。ただし、0<a<パイ/2とする。

sin7/12パイ=cosa

求め方が分かりません。
パイ、分かりにくくてすみません!
回答お願いします。

A 回答 (3件)

弧度法のパイは円周の長さを示します。


1週の長さは2パイになります。

……半径1の長さの円周の長さは「2πr」だろ?
「r」は”1”なのだから、円周の長さは「2π」になるんだ。

え?なぜ「r」が ”1” なのかって?
三角関数は ”率” だからです。
半径で割ってるだろ?
半径が ”10” でも ”1000” でも、それに対して角度のx成分とy成分の長さの割合を示すのが三角関数だ。
 cosはx÷半径
 sinはy÷半径
の値だよね。

まだ割合になると半径が ”1” になるのが分からないのであれば、
正方形を考えてみよう。

一辺の長さが ”1” の正方形と
一辺の長さが ”100” の正方形の
それぞれの縦と横の長さの比っていくつになる?
どちらも
 1:1 
だろ。
じゃあ、一辺と周辺の長さの比は?
 1:4 
だよね。

そう。大きさが変わっても長さの比は変わらない。
これ、図形の基本の一つです。

・・・

という事で、図解。

公式を覚えるのも良いけど、その公式を導き出せなきゃ話にならないからね。
「三角関数」の回答画像2
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この回答へのお礼

ありがとう

詳しく丁寧にありがとうございます!

お礼日時:2021/09/22 22:32

sin7/12パイ=sin105°=sin(180°-75°)=sin180°*cos75°-cos180°*sin75°


=sin75°=sin(90°-15°)=sin90°*cos15°-cos90°*sin15°=cos15°
よって、
sin7/12パイ=cos15°になります。
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sin(π/12+π/2)=cosπ/12


だと思います!間違ってたらすみません(>_<)
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