自由電子モデルの質問

自由電子モデルは金属における伝導電子のふるまいを記述するための近似的なモデルである.実空間に一辺の長さ L の正方形の領域があり，その中に N 個の自由電子が存在する系を考える.kB を Boltzmann 定数，μ を化学ポテンシ ャル， Ef を Fermi エネルギー， m を電子の有効質量， h を Dirac 定数とする.

ここから、電子の状態密度をDe(E)を二次元k空間において求めたのですが、これを利用して、
(1)求めたDe(E)を使ってT=0においての二次元結晶中の電子数Nを導け。
(2)同様にT>0においての二次元結晶中の電子数Nを微文形で示し、Sommerfeld展開の第2項まで用いて導け。
(3)(1)、(2)を用いて、二次元格子におけるμとEfの関係式を示せ。

De(E)はm(L^2)/πh^2になったのですが、この後がよくわかりません、どなたかわかる方、教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2021/10/21 13:53

状態密度とフェルミ分布関数の積を積分したものがNという式を立てるだけです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
簡単でしたね…笑

お礼日時：2021/10/21 21:11