非保存的な相互作用をする２体系の質問です。

静止した質量Mの物体に質量ｍの弾丸が早さｖで衝突し、物体中を距離ｌだけ進んだ後、物体中で静止した。この時点で弾丸は床から見て衝突位置よりＬだけ右に移動していた。弾丸が物体中で静止した後は、両者は一体となって一定の速さＶで運動した。弾丸が物体中を進んでいた間、両者間に働いていた動摩擦力の大きさをｆ（一定）とするとき、弾丸に対して動摩擦力のした仕事を求めよ。

という問題ですが、弾丸に対して動摩擦力のした仕事を -ｆｌ としたら間違いました。

解答には、静止系から見て計算しなければならないと書いてあるのですが、なぜそうなるのかわかりません。物体と弾丸の間に動摩擦力が働いていたのは、Ｌじゃなくてｌの間ではないのでしょうか？すみませんが、正しい考え方を教えて下さい！

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/21 21:48

誤り。

玉がM内で停止する迄の移動距離は、静止系ではLだから
-fL

エネルギーの計算というのは座標系が変わるとがらりと変わってしまう。
エネルギーというのは系を決めてはじめて決まるものなのだ。
例えば止っているボールは別の系では動いて見えるから
ボールの運動エネルギーは観測に使う系によって全く違う。

仕事を計算する時は、仕事=力×距離 で
距離は必ず観測する系で測った距離でなければならない。
好きに変えてよいなら仕事はどんな値にも変えられる。

加速度運動する物体を観測の基準にしてエネルギーを
計算することは可能だが
それは静止系とは別の値になる。移動距離が変わってくるし
加速度によって生じた慣性カを勘定に入れる必要が有るからだ。

静止系でのエネルギーの計算では静止系での距離で計算しなければだめ。
物体内での玉の静止判定以外では、エネルギー計算に
物体の速度は全く関係無い。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
ご説明の通りですと、私の間違いの ーｆｌ は、加速度運動するＭの座標系で見ていたからダメだったんですね。更に質問で申し訳ありませんが、もしＭの加速度運動による慣性力を考慮していたなら、正しい答えも求められるということでしょうか？（わからないのでできませんが・・・）
このような問題は、必ず慣性系で考えるべきなんですね。

お礼日時：2021/10/22 08:24

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2021/10/22 17:52

一つ質問があります。

その問題はそれが単独の問題ですか？
それとも求めた仕事を使って後の問題を解くというような
別の設問があるのですか？
もしそうならその設問を示してもらうと話がしやすいと思う。

この回答へのお礼

質問させていただいたのは問題ではなくて、「間違えやすい例」みたいな本に載っていた例です。ですので、質問欄に書いたので全部です。解説に「静止系で解かないとだめ」みたいなことが書いてあったので、それがわからず質問させて頂きました。

お礼日時：2021/10/23 13:55

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/22 13:45

>慣性力がする仕事 fAl

訂正 mAl

この回答へのお礼

まとめてのお礼ですみません。
慣性力のする仕事ですか。だんだん理解がしんどくなりました。
今度からは、わかりやすい系を選んで問題を解くことにします！

お礼日時：2021/10/23 13:52

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/22 12:43

>このような問題は、必ず慣性系で考えるべきなんですね。

普通そうするけど、絶対ではないです。

例えば地上での物体の運動は重力場の中で考えます。
慣性系ではありません。
重力のする仕事も考慮しないといけない。

この質問で物体の静止している座標系を基準にするなら、
加速度 A=f/M で加速する物体を基準にした場合、
玉にはflとは他に、慣性力がする仕事 fAl が加わります。
この場合、動摩擦力の仕事は fl だと言うことはできますが
観測条件を詳細に書く必要があります。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/10/21 19:31

-fl で合っていると思いますが、パラメータが多すぎて何で示すか

不明です。

たとえば、運動方程式から停止距離をもとめると
　l=μv²/2f
となり
　-fl=μv²/2 (ここで、1/μ=1/m+1/M)
となる。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。今の質問は、弾丸に対して動摩擦力のした仕事です。

お礼日時：2021/10/22 08:12