計算技術検定2級の連立方程式のやり方を教えてください。 x+y＝15.06 y+z＝28.49 z+

計算技術検定2級の連立方程式のやり方を教えてください。
x+y＝15.06
y+z＝28.49
z+x＝-10.73

No.3 回答者： mygoonickname 回答日時： 2021/11/19 09:31

おはようございます。

何となくですが、下記①～③を全て足す。→　2x+2y+2z = ○○　となる。
それを２で割る。x+y+z = △△　ここから、下記の①などを引けば、
答えが出るかと。

x+y+z = △△　
x+y＝15.06
-----------------
Z　＝　□　とか

①x+y＝15.06
②y+z＝28.49
③z+x＝-10.73

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/18 23:22

地道に掃き出してもいいけど、「計算技術」を語るなら

対称性くらいは利用するよね。
３式を片々足して、
x+y+z = (15.06 + 28.49 - 10.73)/2 = 16.41
これから各式をひいて、
z = (x + y + z) - (x + y) = 16.41 - 15.06 = 1.35
x = (x + y + z) - (y + z) = 16.41 - 28.49 = -12.08
y = (x + y + z) - (z + x) = 16.41 + 10.73 = 27.14

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/18 23:03

別に「計算技術検定2級」で特別なやり方があるわけではなく、中学校で習ったとおりにやればよいだけ。

x + y ＝ 15.06　　　　①
y + z ＝ 28.49　　　　②
z + x ＝ -10.73　　　　③

（その１）代入法
①より　x = 15.06 - y　　　④
②より　z = 28.49 - y　　　⑤
これを③に代入して
　(28.49 - y) + (15.06 - y) = -10.73
これを整理して
　43.55 - 2y = -10.73
→　2y = 43.55 + 10.73 = 54.28
→　y = 27.14
④より
　x = 15.06 - 27.14 = -12.08
⑤より
　z = 28.49 - 27.14 = 1.35
以上から
　x=-12.08, y=27.14, z=1.35

（その２）差し引き法
① - ②より x - z = -13.43　　⑥
③ + ⑥より 2x = -24.16
よって
　x = -12.08
①に代入して
　-12.08 + y = 15.06
→　y = 27.14
③に代入して
　z - 12.08 = -10.73
→　z = 1.35
以上から
　x=-12.08, y=27.14, z=1.35

この回答へのお礼

ありがとうございます‼️m(*_ _)m

お礼日時：2021/11/19 05:56