高校物理の質問です。図が見にくいですが、糸にボールをつけて回したとき、鉛直方向と糸の角度をθとしたと

高校物理の質問です。図が見にくいですが、糸にボールをつけて回したとき、鉛直方向と糸の角度をθとしたとき、張力sを鉛直方向に分解して釣り合いの式を立てて、s cosθ＝mg、でs＝mg/cosθ、と答えにはありましたが、張力に合わせてmgを分解して、s＝mg cosθにすると、これも正しそうなやり方なのに違う数字になるのですがなぜですか？

No.6 回答者： syotao 回答日時： 2021/12/20 17:00

円錐振り子の話でしょ？

No.1さんの引用している直角三角形で説明すると
重力の斜辺方向の成分ｍｇcosθ、遠心力（大きさF）の
斜辺方向の成分はScos(90°-θ＝Fsinθだから
その三角形からｓ＝ｍｇcosθ＋Fsinθになる。
だからｓ＝ｍｇcosθはあやまりです。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/12/19 13:56

向きの違うカを合成しても

ゼロになるわけないんですよ。
だから振り子は振れるんです。

振り子が静止した瞬間の話なら
糸の方向
s=mgcosθ
は成り立ちますが
鉛直方向には釣り合ってません。

振りこが静止していない瞬間なら
糸の方向にも鉛直方向にも力は釣り合ってません。

釣り合ったら直線運動になって「回りません」。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/12/19 12:51

ココに 図を書くことが出来ませんので、下記を参考にしてみて下さい。

https://benesse.jp/teikitest/kou/science/physics …

あなたの書いた 初めの図の下の方にあるように、上下の力関係は、
S cosθ=mg ですから S=mg/cosθ でしょ。

No.3 回答者： eatern27 回答日時： 2021/12/19 10:48

詳細は具体的にどういう座標系を取るかで見方が変わるのですが、

座標系がボールと一緒に動くような事を考えているのであれば、
座標軸の向きが刻々と動く非慣性系なので慣性力があるので、張力と重力の糸方向の成分の釣り合いは取れない

極座標の半径の代わりに糸の支点からボールの距離を考えたような座標系を考えているのであれば、
糸の方向にボールが動いてない事はこの方向の加速度が0である事を意味しない(例えば等速円運動でも、半径方向の加速度は0ではありませんよね)ので、やはり張力と重力の糸方向の成分の釣り合いは取れない

のような話になりますね。まぁ、いずれにしても簡単に言えば「糸方向は釣り合ってないから」という事になります。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/12/18 21:10

＞鉛直方向に分解すると、そうなりますが

なぜボールの下向きの重力を張力の反対の方向に合わせて・・・

それを 1つの図で表すと、平行四辺形になりませんか。
つまり 向きが変わるだけで、力の関係は 変わらないと思いますよ。

この回答へのお礼

s cos θ＝mg つまりs＝mg/cos θ
↑
鉛直

s＝mg cos θ
↑
ｓの方向に合わせてmgにcos シータをかけた

なぜ違う値が出ますか？

お礼日時：2021/12/18 21:18

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/12/18 20:47

力関係を 直角三角形で表すと、斜辺が s になりますよね。

cosθ=mg/s になると思いますが。

この回答へのお礼

鉛直方向に分解すると、そうなりますが
なぜボールの下向きの重力を張力の反対の方向に合わせて、s＝mg cos θにすると違う数字が出るのですか？どちらでも解けそうなのに

お礼日時：2021/12/18 20:58