酸素ボンベなかの残量を求めるとき
計算式は下に通りだと書いています
残量(L)=容器の内容積(L)*ボンベの圧力計の値(MPa)*10(この数の意味はわからず)
でも
理想気体の方程式を用いて計算すれば
どうやって求めますか?
例えば
ボンベの計算式を用いて求める場合
ボンベ:10L
圧力計:1MPa
温度は25℃なら
ボンベ式では
10*1*10=100Lです
100Lの酸素ガス正しいですか?
100Lの酸素ガスは100*1.4g/Lで140gですね
酸素ガス140gは140g/32g/mol=4.4molですがこれらを用いて理想気体方程式では
V=(n(4.4)*R(8.13)*(273.15+25)/(1MPa*10atm/MPa*10^5Pa))m3*10^3L/m3=10.9Lですが
どんな違いがあって結果が合わないですか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> (MPa)*10(この数の意味はわからず)
いやいや、
> (1MPa*10atm/MPa*10^5Pa)
とお書きなのだから、1atm ≒ 1000hPa = 10^5 Pa = 0.1MPa という近似(1atm = 1013.25hPaなので1%ほどの誤差しかない)を使ってMPaをatmに換算する際の
A atm =1 [MPa]
の係数Aが「およそ10」なんだ、ってことはおわかりのはずだが。
さて、ご質問では、(グルグル遠回りして、結局は)酸素ガスの密度ρ (g/L) の精度の確認を計算なさっているんです。言い換えれば、1atm 25℃)での酸素ガスの密度ρ (g/L) の精度は大丈夫か?ということです。1.4g/L ってどこから来たんでしょう。
25℃ 0.1MPaで1molの酸素の密度
ρ = PW/(RT)
(ただしP=10^5 Pa, T= 25 + 273.15 K, R=8.13, W = 3.2×(10^-2) kg)
を出してみると、
ρ ≒ 1.32 g/L
です。これを使いますと(恒等式なので当然)有効数字の範囲で答は合う。
ところで、理科年表によれば酸素ガスの密度の実測値は
ρ* = 1.429 kg/(m^3) @ 101325Pa, 0℃
ですから、
ρ = ρ* (( 25 + 273.15) /273.15)(1×10^5/ 101325) ≒ 1.29 @ 0.1MPa, 25℃
となります。
いずれにしても1.4 (g/L) とは1割程度違っている。これが、答が合わない元凶ですね。
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