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f(x),g(x),k(x),hがあり、それぞれのフーリエ変換をF(s),G(s),K(s),H(s)とする。
g(x)=∫[-∞→∞]k(x-y)f(y)dy+αf(x)がある。インパルス反応のh(x)があり、合成積を用いてg=h*fと表せることが知られている。
(1)∫[-∞→∞]k(x-y)f(y)dyのフーリエ変換をF(s),K(s)を用いて表せ
(2)H(s)をF(s),G(s),K(s)を用いて表せ
(1)は合成積をフーリエ変換したらそれぞれの関数のフーリエ変換の積になることを利用してF(s)×G(s)と分かりました。
(2)は、問題文にあるg=h*fをフーリエ変換したらG(s)=H(s)×F(s)となるので単に割り算してH(s)が求まります。しかし問題文でF(s),G(s),K(s)を用いよとあります。K(s)はどのようにして用いるのでしょうか?よろしくお願いします。
No.3
- 回答日時:
そういえば、これラプラス変換だよね?
ラプラス変換ではなくフーリエ変換の問題です。
また、同時に3種類の文字で表せないことについて理解しました。とても助かりました、ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
>G,F,K3つとも用いる方法はないのでしょうか。
無いでしょう。
質問を見る限りでは
hがインパルス応答ということは
H(s)は何かの伝達関数で、F(s)が入力、G(s)が出力です。
G(s)=H(s)F(s)=(K(s)+α)F(s)
H(s)=K(s)+α
H(s)=G(s)/F(s)は伝達関数の定義で
H(s)=K(s)+αはその内容です。
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