A 回答 (8件)
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No.8
- 回答日時:
じゃあ、閾値ピッタリの値が出たらどうするのか?と食い下がったヤツがいました。
講師は、そんなときは信頼区間外としろ、つまり安全側で考えろ、と言っていました。(安全側とは:それを安易にOKだと判断することなく異常値として処置しろということ)
これはもう企業文化なので、ご質問者は先生のやり方に従って下さい。郷に入れば郷に従えです。
No.7
- 回答日時:
ついでに、
・リンク先「22-1.カイ2乗分布」の本文では、不偏分散はスモールsの2乗と書いてあり良いのですが、式中のsはどう見ても大文字に見えます。大文字ではありませんのでご注意ください。
ラージSは偏差平方和、スモールsは標準偏差(不偏分散の平方根)です。
・社内でも、信頼区間の不等号にイコールを付けるのか付けないのか、質問される方がみえますが、どっちでも良いです。
なぜなら、連続分布において、定点の存在確率は0(確率は密度曲線の面積(積分値)だが、定点での密度曲線の面積は0)だからです。
よって、イコールを付けても付けなくても95%という値は変わりません。
No.6
- 回答日時:
#5さんの補足です。
リンク先の一番下に、「22-1.カイ2乗分布」へジャンプするボタンがあります。
#2に書いた「母平均μが既知」「母平均未知」の違いは、そこにしっかり書いてありますね。
No.5
- 回答日時:
No.1 です。
#2 さんの指摘のとおり、リンク先の「母平均が未知の場合」を使うと誤りますね。
お示しの問題の場合には「母平均が既知」なので、#3 のやり方ですね。
混乱させて申し訳ありません。
ついでに、その「違い」を理解してください。
No.3
- 回答日時:
#2です。
2乗値なので有効桁数は4桁です。解は、2.572 < σ^2 < 39.70
計算過程
S = 33 これをサンプル平均39.8を使って計算してはいけません。
χ^2(0.025, 5) = 0.8312116
χ^2(0.975, 5) = 12.8325
S/χ^2(0.975, 5) = 2.571595
S/χ^2(0.025, 5) = 39.70108
No.2
- 回答日時:
#1さんの示されたページに従うと間違えます。
2つのケースがありますので、キチンと書いておきます。
母集団N(μ,σ^2)から得られたn個のサンプルについて、母分散で基準化した偏差平方和 S/σ^2 は χ^2 分布に従います(言い換えれば標準正規分布の分散はχ^2分布に従うということです)。ただし、
①χ^2=Σ(xi-μ)^2/σ^2、は自由度nのχ^2分布に従い、
一方、母平均が未知の場合、サンプル平均mを用いて、
②χ^2=Σ(xi-m)^2/σ^2、は自由度n-1のχ^2分布に従います。
このどちらを使っても下記のごとく解けます。
χ1^2 < S/σ^2 < χ2^2
より、
S/χ1^2 < σ^2 < S/χ2^2
今回のケースは、母平均μが既知なので①のごとくμを使って偏差平方和Sを求める点と、自由度が5となる点にご注意下さい。
QC検定に出るような引っ掛け問題です。どちらのケースかを間違えないことが重要ですね。
参考図書(メーカー技術者のバイブルのような本)
鐵健司(1977)「品質管理のための統計的方法入門」日科技連出版,pp70-74
No.1
- 回答日時:
ヒント。
母分散と標本分散の比は「カイ二乗分布」します。
やり方はこんなサイトを参考に。当然、お使いのテキストにも載っていると思いますけどね。
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/9212.html
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