「解けないこと」と「解がない」ことについて

男子大学3年生。
工学部の電気系です。

偏微分方程式で、「解けない」場合がありますが、必ずしも「解がない」とは違うようです。
どうイメージしたらいいんでしょうか？

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/20 12:17

「解けない」には日本語的なゆらぎがあって、

解があるかどうか判らない場合と、
解があることは判っているが、それを
既知の関数の合成で表すことができない場合
があるよね。
後者は、ある意味既に「解けて」いるんだけど。

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/20 11:23

「解けない」→ 解があるかもしれないが、その解き方が 分からない。

「解が無い」→ どんな方法でも、解が存在しないことが 分かる。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/20 04:32

答えがわからない=答が無い

というわけではないということ(^_^;)

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2022/03/20 00:57

方程式で言う「解けない」とは「解にたどり着く方法がない」と言う事であり、一方の「解がない」と言うのは読んで字の如く「解そのものが存在しない」と言う事であって、両者は全く意味が違います。

高校までは解ける方程式ばかり教わるので「解があるなら解ける」と思い込みがちなのかもしれませんが、例えば円周率などの無理数を数直線上に目盛るような場合を考えれば「あるのは確かだがどこにあるかは分からない」と言うのはイメージできると思います。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/20 00:51

だって、「解がない」ことが証明できたら、問題は解けてしまっているじゃない。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/20 00:29

自分の学校には○○さんという美人がいるのですが、「付き合う」ことも「デートをする」こともできません。

必ずしも「○○さんは現実には存在しない」とか「○○さんは人を好きになることも、デートをすることもない」ということとは違うようです。

そんな風にイメージしたらどうでしょうか。

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/03/20 00:21

解があるけれども、その解への到達方法が見つからない場合は、解けない。

そもそも解が無いのとは違う。

どっかに山があって、誰も山頂に到達していない場合は、道が無い。

暗号があって、スーパーコンピュータを使っても暗号解読できない場合は、解けない。

No.1 回答者： アンドロメダシティ 回答日時： 2022/03/20 00:17

解はあっても解析的に解けない、もっと言えば初等関数で表せないとか・・・