この問題の２分の１はどこから出てきたのですか？

この問題の２分の１はどこから出てきたのですか？

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/01 16:40

(x+a)²+bの形に変形するんだよ。

(x+a)²=x²+2ax+・・・・①

問題文は、右辺がx²+x+・・・・

①で、2aが1だと言ってる訳、だったらa=1/2

この回答へのお礼

お礼遅くなってしまいすみません。
ありがとうございます。

お礼日時：2022/04/05 20:37

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/04/01 15:35

んーと。

　(a+b)²
＝a²+ab+ab+b²
＝a²+2ab+b²
になる事を知っていれば、
この ”2ab” の部分を "1ab" にするには "a” まはた ”b” がどんな数値になれば良いのかは予想つくよね。
はい。”1/2”（二分の一）です。

気が付かないと出てこない発想です。
これができるかどうかが、数学力ですよ。
誰かが解いたものを覚える……それでも良いんだけどね。
自分で発送できるようになるまで思慮深く考えられるようになりましょう。


・・・余談・・・

分数の「二分の一」は ”1/2” と表記します。
これ、真ん中の斜めの線をよく見てみよう。
　　1/2
　　↓
　　¹/₂
　　↓
　　₁
　　―
　　 ²
　　↓
　　1
　 ――
　　2
こういう事です。

そんなわけで、時々見かける速度の単位「km/h」これも分数です。
　”時間” 分の ”距離”
になるので、1時間当たりの距離と読み替えることができます。
間違ってませんよね。
2時間で20km移動した場合の速度は、
　20km/2h
なので、分数の分母を「1」になるように約分すれば
　10km/h
になりますよね。
0.5時間で10km移動した場合の速度なら、
　10km/0.5h
なので、分数の分母を「1」になるように約分すれば
　20km/h
になりますよね。

実は単位ってのはこうやって組み合わせられていて、単位をそのまま計算に組み込むこともできるんです。
10km/hで3時間走った。どんだけの距離を移動したか……も、
　10km/h × 3h
なので、10km/hの分母の ”h” と 3h の ”h” が打ち消し合って、
　10km × 3＝30km
と単位まで計算できるんです。

単位の成り立ちを覚えておくと、辻褄の合わない計算式を作ることも無くなりミスが減ります。
本当に余談ですが、覚えておくと良いでしょう。

この回答へのお礼

お礼遅くなってしまいすみません。
確かにまずは自分でゆっくり考えてみるのも必要かもですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2022/04/05 20:37

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/01 14:43

(x+a)²=x²+2ax+a² → (x+a)²-a²=x²+2ax

x²+x と係数比較してa=1/2 とすれば
x²+x=(x+1/2)²-(1/2)²

この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解出来ました！

お礼日時：2022/04/01 15:18

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/04/01 14:31

ｘ²＋ｘを平方完成したときの

定数項の帳尻合わせです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/04/01 15:17