ランベルト・ベールの法則で、濃度が比例するのが、吸収前後の強度の比ではなく、そのlogの吸光度なのは

ランベルト・ベールの法則で、濃度が比例するのが、吸収前後の強度の比ではなく、そのlogの吸光度なのはなぜでしょうか？
そのイメージを教えていただけると幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2022/04/04 09:27

私が最初に見た導出方法は、下記URLの

図５　微分方程式をたててランベルト・ベールの法則を導く
でした。

生命科学系のためのランベルト・ベールの法則導出方法
https://eiko-lab.com/2021/06/13/lambart-beer_law/

この回答へのお礼

分かりやすいURLありがとうございます。

お礼日時：2022/04/04 15:35

No.3 回答者： drmuraberg 回答日時： 2022/04/04 10:43

光（強度I）が溶液中（溶質濃度ｃ）を微小距離dxだけ進む時に、

光の強度がdIだけ変化したとする。
その位置での光の強度の減少-dIは進んだ距離dx*と溶質濃度ｃ**に
比例するとすれば、比例定数をκとして次の式が成立する。
-dIx = κ*c*Ix*dx
つまり
-dIx/Ix = κ*c*dx

* ランベルトの法則
**　ベールの法則

両辺をそれぞれ〔Io:I〕と｛0：l｝の間で積分する。
ここにIoは入射光のIは透過光の強度であり、ｌは光路長である。

-∫dIx/Ix＝κ*c*l
-(lnI-lnIo) =κ*c*l
よって
　Ln(I/Io)= -κ*c*l
常用対数にすると
　Log（I/Io） = -κ*c*l/2.303

この式の導出から
＜濃度が比例するのが、吸収前後の強度の比ではなく、そのlogの
吸光度なのはなぜでしょうか？＞の答えが出ると思います。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます。
＞その位置での光の強度の減少-dIは進んだ距離dx*と溶質濃度ｃ**に
比例するとすれば、

強度にも減衰が比例するからですね。

お礼日時：2022/04/04 15:33

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2022/04/03 14:32

強度がI0の光が、吸収係数（濃度に比例）がκで光路長がLの媒質を通過した後の、光の強度Itが、It=I0 exp(-κL)になるからです。

κ= ・・・・とするには、両辺のlogを計算しなければならないことは、お分かりですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。その式変形は追えます。

お礼日時：2022/04/03 14:57