SPIの非言語教えてください

面積が36cm²の長方形PQRSがある。
問い この長方形の辺PQの長さは何cmか
ア 辺QRの長さは辺RSの長さと等しい
イ 長方形PQRSの周りの長さは24cmである

Aアだけで分かるがイだけでは分からない
Bイだけで分かるがアだけでは分からない
Cアとイの両方で分かるが片方だけでは分からない
Dアだけでもイだけでもわかる
Eアとイの両方があっても分からない

DかAだと思うのですがどちらでしょうか。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/21 00:52

＞面積が36cm²の長方形PQRSがある。

ということは
　PQ × QR = 36　　　①
かつ
　PQ = RS, QR = SP　　　②

ア：QR = RS ということは、②より
　PQ = RS = QR = SP
つまり「正方形」である。
従って、
　PQ = 6 (cm)
と定まる。

イ：周りの長さは 24 cm ということは、②より
　2PQ + 2QR = 24
→　PQ + QR = 12　　　　③

③より
　QR = 12 - PQ
として①に代入すれば
　PQ(12 - PQ) = 36
→　PQ^2 - 12PQ + 36 = 0
→　(PQ - 6)^2 = 0
よって
　PQ = 6 (cm)
と定まる。

以上より、「ア」からも「イ」からも PQ = 6 cm と定まる。
従って、選択肢では「D」。

あなたは何故「Ａかも」と考えたのかな？