高校生です。
x^nを(x-1)^2で割ったときの余りを求めよという問題についての質問です。
商をQ(x)、余りをax+bとして
x^n={(x-1)^2}Q(x)+ax+bー①
両辺にx=1を代入して1=ax+bー②となるところまで分かりました。
解答ではここで両辺をxで微分をして①にx=1を代入する、その式を②と連立させて解くとあるのですが、なぜここで微分をするという発想になるのでしょうか。今回は微分してx=1を代入するとn=aとなりうまく計算できますが、このやり方は②と連立させる式ができない時にまず試してみるものでしょうか。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
微分を用いるのは割と良くみる
いわば定石の一つだと思います
反対に積分するなんていう手法が有効なケースもあるかな
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
「偏導関数の応用」の「極値と最大...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
√(-1)=±iですか?iは虚数単位...
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
大きい数の連立方程式がわかり...
-
不等式について
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
(2)で、両辺を積分して、と書い...
-
y=x^xの導関数は?
-
分母分子に未知数のある方程式...
-
3) 0.5X=0.8÷0.02 ←これの解き...
-
絶対値を二つ含む不等式
-
2元1次方程式を教えて下さいm(__)m
-
恒等式の両辺を微分して得られ...
-
平方根を取る とはどういう...
-
分子や分母が文字になってる場...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
平方根を取る とはどういう...
-
一次不定方程式(ユークリッド...
-
絶対値を二つ含む不等式
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
下の写真 なぜこれは同値性考え...
-
不等式について
-
54mm×86mmは何対何ですか?
-
両辺から自然対数をとった時
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
大きい数の連立方程式がわかり...
-
数学 x^(x^77)=77 この計算では...
-
分数式の変形についてです。 参...
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
おすすめ情報
※すみません、誤字です
①にx=1を代入すると1=a+bー②