円周1mの円を120度で3等分にした場合、それぞれの弧の長さも3等分になるのでしょうか？ その場合、

円周1mの円を120度で3等分にした場合、それぞれの弧の長さも3等分になるのでしょうか？
その場合、1は3で割り切れないけど割り切れる、みたいな矛盾が起きているのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/11 15:47

＞1は3で割り切れないけど割り切れる、みたいな矛盾

１を３で割れば 1/3 です。
ただ単に「小数だと無限小数になる」というだけの話。
「小数では正しく表わせない」というだけで、矛盾でも何でもありません。

１時間を３で割れば
　(1/3)時間 = 20分
です。

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/11 15:47

そもそも「3等分できる」は「3で割り切れる」と言う意味ではありません。

早い話、3で割り切れない長さの線分であっても3等分した状態を考える事は可能です。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/06/11 15:39

角度[rad]=円弧の長さ÷半径

です。
つまり、同じ半径の円であれば、
角度と円弧の長さは比例するのです。

角度の単位はこのほかの[deg]([度]、[°])が有ります。
円周の1/360の円弧の両端と中心を結ぶ直線に挟まれる角度、
これを1[deg]としています。
これからも、角度と円弧の長さは比例することを示します。

> みたいな矛盾が
半径と円周の比は正数比にはならないので、
角度と円弧の長さの比も、整数比にはなりません。
矛盾ではありません。

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2022/06/11 15:23

弧は3等分になります。

1は3で割り切れないというのは数字（10進法）で表す場合の話。
元の円周1mの１/3になることに矛盾はありません。

No.1 回答者： ks5512 回答日時： 2022/06/11 15:13

>円周1mの円を120度で3等分にした場合、それぞれの弧の長さも3等分になるのでしょうか？

3等分になります。


>その場合、1は3で割り切れないけど割り切れる、みたいな矛盾が起きているのでしょうか？

矛盾はおきますが、そこで重要なのが『何処までを求めるか』ですね。