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No.1
- 回答日時:
1人1人にとって、自分と同じ市町村出身の人がいる確率は 1/1724 です。
そういう人を n 人集めて来て、同じ市町村出身者が r 人いる確率は、二項分布で
P(n, r) = nCr × (1/1724)^r × (1 - 1/1724)^(n - r)
です。
その期待値は
E = np = (1/1724)n
分散は
V = np(1 - p) = (1/1724)(1723/1724)n
n を大きくすると、この分布は「正規分布」で近似できる、ということを使うのでしょうね。
しかし、こんな「偏った確率」では、「左右対称の分布」にはならないので、正規分布で近似するのはちょっと無理があるかもしれません。
もし、左右対称の「正規分布」であれば、中心の値(期待値、平均値)がちょうど「全体の確率の 1/2」になりますから
(1/1724)n ≧ 1/2
より
n ≧ 1724/2 = 862
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