【 数I 不等式 】 a≦1≦a+1は0≦a≦1になるようですが、 どうしてか分かりますか？

【 数I 不等式 】
a≦1≦a+1は0≦a≦1になるようですが、
どうしてか分かりますか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/03 19:53

a ≦ 1 ≦ a + 1　　　　①

の各項から 1 を引いても不等式は変わらない。

a - 1 ≦ 0 ≦ a 　　　　②

①の左側と、②の右側から

　0 ≦ a ≦ 1

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/03 20:14

a≦1 と 1≦a+1 に分けて考える。

a≦1 は そのまま、1≦a+1 は 両辺から 1 を引くと 0≦a 。
そのままにした a≦1 と合わせて 0≦a≦1 。

次のように考えても良い。
a≦1≦a+1 全部の辺に -a-1 を足す。
a-a-1≦1-a-1≦a+1-a-1 → -1≦-a≦0 、
全部の辺に -1 を掛ける、
（マイナスを掛けると 不等号の向きが変わる。）
1≧a≧0 書き方を変えて 0≦a≦1 。

この回答へのお礼

理解出来ました！
ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2022/07/03 20:59

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/07/03 20:14

こういうのは

真ん中でセパレートして
連立不等式として扱います

a≦1≦a+1
⇔
a≦1…①
1≦a+1⇔0≦a…②
①②の共通部分が
0≦a≦1