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小学生でも解けるように下の正方形の面積を求めたいです。回答よろしくお願いします。

「小学生でも解けるように下の正方形の面積を」の質問画像

A 回答 (7件)

ANo5です。

正方形の一辺が(結果的に)2√3になるので、間違いですね。申し訳ありません。しばらく、図形で解けるかやってみましたが、、、
結局、図形で二乗の展開 (a+b)² と3平方の定理を証明することになってしまいました。きれいにできるかもうちょっと、考えてみます。
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No.5が気になってCADで作図をしたら中の小さい正方形の一辺は、1.464でした、なので成り立ちません。

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同じ形の三角形4つに分けることができます。


それを以下のように並べ替えると、
4x4-2x2=16-4=12
であることが(3平方の定理を知らない小学生にも)わかります。
「小学生でも解けるように下の正方形の面積を」の回答画像5
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直角三角形は 縦x縦+横x横=斜x斜 なので。


置き換えて 縦x縦=斜x斜-横x横 になります。
だから 縦x縦=4x4-2x2になります。
正方形の面積=縦x縦なので
縦x縦=4x4-2x2=正方形の面積 になります。
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正方形長辺をxとすれば


三平方の定理より
x*x=4*4-2*2
x*x=12
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多分 小学生では 無理だと思いますよ。


「三平方の定理」が 理解できないと、答えは出せません。
(中学受験を 考えている人では、理解できる人も居るかな。)

正方形の 辺の長さを a cm とします。
正方形の面積は a² cm² となります。
画像から 三平方の定理を使って、
a²+2²=4² ですから a²=4²-2²=16-4=12 。
従って 正方形の面積は 12 cm² となります。
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直角三角形の斜辺が4cm、短辺2cm、だから正方形の


一辺は、2√3。だから面積は12平方センチ
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