A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
(1)
3^2=9 mod17
3^3=27=27-17=10 mod17
3^4=30=30-17=13=13-17=-4 mod17
(2)
3^8=(3^4)^2=(-4)^2=16=16-17=-1 mod17
(3)
3^16=(3^8)^2=(-1)^2=1=1-17=-16 mod17
No.3
- 回答日時:
普通に 0〜16 で考えてから 17 引けばいいじゃん。
そのほうが凡ミスが少ないでしょ。
(1) a ≡ 3^4 = 9^2 = 81 = 17×4+13 ≡ 13 ≡ 13-17 = -4 (mod 17).
(2) a ≡ 3^8 = (3^4)^2 ≡ (-4)^2 = 16 ≡ 16-17 = -1 (mod 17).
(3) a ≡ 3^16 = (3^8)^2 ≡ (-1)^2 = 1 (mod 17).
(3) はフェルマーの小定理だよね。
No.2
- 回答日時:
合っていない
a=-13ではありません
13-(-13)=26は17の倍数ではないから
13と-13は合同ではありません
17=0mod17
↓両辺から1を引くと
16=-1mod17
↓両辺から1を引くと
15=-2mod17
↓両辺から1を引くと
14=-3mod17
↓両辺から1を引くと
13=-4mod17
∴
a=-4
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