No.2ベストアンサー
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生物の面積が何倍になるかということは、顕微鏡をのぞいて見えている丸い視野の面積が何倍になるかとということと同等です
(拡大前の)視野の面積=拡大前の視野の半径×拡大前の視野の半径×3.14 となります
対物レンズを×15から×40に変えると、拡大倍率は40÷15=8/3倍となります
そのときに、顕微鏡をのぞいて見えている丸い視野の半径は、3/8倍となります
拡大後の視野の面積=(拡大前の視野の半径×3/8)×(拡大前の視野の半径×3/8)×3.14 となります
式の順を変えて整理すると
①拡大後の視野の面積=拡大前の視野の半径×拡大前の視野の半径×3.14×3/8×3/8
②拡大前の視野の面積=拡大前の視野の半径×拡大前の視野の半径×3.14
①②から、3/8×3/8が残り、9/64倍が解答となります
わかりにくければ、もっと簡単な数字で考えてみてください
最初に対物レンズ×20で見ていてこのときの視野の半径が1mmだとすると、その後、対物レンズを×10に変えると、見えている視野の半径は20/10=2倍 1mm×2倍=2mmになります
対物の倍率が低いということは、見たいものは小さくみえますが、その分、全体が見渡せるということです
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