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1ニュートンメートルが1ジュールならば
真空中で1kgの物体を1ワット秒の電力で
1メートル動かすことができるという
解釈でよろしいでしょうか?
1ワット秒でそれ程の仕事ができるとは
思えないのですが どうでしょうか?
実際はどのくらいの距離を動かせるので
しょうか?教えてください

A 回答 (4件)

重力が影響しない場所とか水平移動ならNo.1さんが書いたように


ちょっとでも押してやれば運動エネルギーを得て微速だろうが移動開始し
止める力を与えない限り無限距離を進みます。
つまり移動距離はエネルギー量と直接関係ありません。

質問文>実際はどのくらいの距離を動かせるのでしょうか?
解はありません。

質問文>1kgの物体を1ワット秒の電力で1メートル動かすことができる
no.3補足>1ニュートンの力で物体を1m動かすときの仕事が1ジュールのエネルギー
が解りにくい原因です。

「1kgの物体を1ワット秒の電力で地球上で1メートル持ち上げる」
ってことですよね。

でもこれもちょっと要注意です。
「地球上」だとすると、1kgの物体を持ち上げるには1Nでは足りません。
「1Nは1 kgの質量を持つ物体に1 m/s2の加速度を生じさせる力」です。
地球の重力加速度は9.8m/S^2なので9.8Nの力が必要です。

9.8Nで1m持ち上げるにはは9.8J必要だし、
エネルギー1Jしか使えないなら102gほどしか持ち上げられません。

付け焼刃なので間違ってたらごめんね
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1 [J] = 1 [N・m] = 1 [kg・(m/s^2)



とは、「1 N の力で 1 m 変位させたときの仕事」とくことであり、その「1 N の力で」とは「1 N の力をかけ続けて」「1 N の力に逆らって」というようなことです。

1 N の力で物体を加速させ、力をかけなくした状態でそのまま「等速直線運動」したときの移動距離とは何の関係もありません。
いってみれば「加速させながらどれだけ変位させたか」ということです。

「ワット」とは
 1 [W] = 1 [J/s]
の「仕事率」のことですから、「1ワット秒」は、
 1 [W・s] = 1 [J]
であって「仕事そのもの」です。
それで加速した物体が何 m 動こうが、その加速の間にされた仕事が「1 J」ということになります。
そこに、さらに「1 m」などの移動距離を持ち込むこと自体がおかしいです。

試しに試算してみましょうか?
1 [N] の力とは、 1 [kg] の質量に 1 [m/s^2] の加速度を生じさせる力ですから、運動方程式として
 F = ma
と書かれます。
従って
 a = F/m
ここで F, m を一定とすると、これは「等加速度運動」で
 a = dv/dt
なので
 v = (F/m)t + v0
 x = (1/2)(F/m)t^2 + v0・t + x0
簡単のため
 v0 = 0 (静止状態からのスタート)
 x0 = 0 (動き始めの地点を原点)
とすれば
 x = (1/2)(F/m)t^2
となります。

従って、力のする仕事は、一定の力 F で距離「x」だけ移動するので
 W = F・x = (1/2)(F^2 /m)t^2    ①

ここからいえるのは
・力が大きいほど仕事も大きい(2乗に比例する)
・同じ力なら、質量が小さいほど仕事が大きい

その仕事が W = 1 [J] となる時間 T は
 (1/2)(F^2 /m)T^2 = 1
より
 T = [√(2m)]/F     ②

これからいえるのは
・力が大きいほど同じ仕事をする時間が短い
・同じ力なら、質量が大きいほど同じ仕事をする時間が長くなる(平方根に比例する)

F = 1 [N]、m = 1 [kg] なら
 T = √2 ≒ 1.4 [s]
そのときの変位は
 X = 1 [m]
速度は
 V = 1.4 [m/s]
です。

F = 1 [N]、m = 1000 [t] = 10^6 [kg] なら(これは 10 m × 10 m × 10 m の水の重さ。#1 さんの「宇宙戦艦ヤマト」はもっと重いでしょう。)
 T = √(2 × 10^6) ≒ 1400 [s]
 (こんなにかかります!)
そのときの変位は
 X = (1/2) × 1/10^6 × [√(2 × 10^6)]^2 = 1 [m]   ←※1
速度は
 V = 1/10^6 × √(2 × 10^6) = 1.4 × 10^(-3) [m/s] = 1.4 [mm/s]   ←※2
です。

ね、宇宙戦艦ヤマトでも、1 [N] の力による 1 [J] の仕事での移動距離は※1 のとおり 1 [m] です。1 m 動かすのに 1400秒(約 23分)もかかりますが。
(100 [N] をかけても、びくとも動かなければ「仕事」は 0 です。だから、地面に何百トンもの重さのものを置いても、地面が動かなければ何も仕事はしません)
そして、そこで力をかけるのを止めても、※2の「1.4 mm/s」の速さで宇宙の果てまで動き続けます。
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この回答へのお礼

慣性による動きは質問しておりません

1ニュートンは質量1キログラムの物体に作用して
毎秒毎秒1メートルの加速度を生じさせる力
1ニュートンの力で物体を1m動かすときの仕事が
1ジュールのエネルギー

J=Ws(ジュール=ワット×秒)

この定義を踏まえて
質問にのみお答えください

お礼日時:2022/08/10 12:05

>1ニュートンメートルが1ジュールならば


>真空中で1kgの物体を1ワット秒の電力で
>1メートル動かすことができるという
>解釈でよろしいでしょうか?

全く違います。

そもそもW秒とか電力とか
いろいろおかしいし
1 kgは取りあえず関係ない。
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本当に (真空で) 抵抗がないのであれば


ちょっと指でつっつくだけで宇宙戦艦ヤマトをどこまでも動かせる
はず.
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