数学 6個の文字aaabbcから3個選んで一列に並べる場合のすべてを求めよ という問題で、（aが2つ

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6個の文字aaabbcから3個選んで一列に並べる場合のすべてを求めよ
という問題で、（aが2つの場合）の場合の数が2の階乗分の3の階乗となっていました。2の階乗と3の階乗はそれぞれなにを表しているのですか？

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/12 10:52

aが2つの場合は、aが2個だから組み合わせは、aab,aac

aを解り易くa₁、a₂で区別して、aabを見ると

① a₁-a₂-b
② a₁-b-a₂
③ a₂-a₁-b
④ a₂-b-a₁
⑤ b-a₁-a₂
⑥ b-a₂-a₁

3個を並べるのだから、3×2×1=3!=6通りで、①～⑥の6通りになってる。

aを区別しないのだから、①③、②④、⑤⑥は同じもの。
だから2!=2で割って3!/2!=3通り

同じものものが3個の場合なら、全数!/3!になる。
a₁a₂a₃bcの5個ならどーなるか自分で試して見よう。