速度・加速度の問題です。お詳しい方教えてください。

特にわからないのが、
青マーカーのところ、ｘ=2sinπｔ　［t=1/4］
が
dx/dt=2πcosπｔになるのは、ｘ=2sinπｔの２が２πだからかな？と考えるのですが、


それでは、（１）の問題の青マーカーの、x=sinπ/6t　［ｔ=4］
が
dx/dt=πcosπ/6πt がわかりません。
独学なので、考えても分からないです。お詳しい方教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/24 21:03

失礼ですが、「微分」を理解されていますか？

＞dx/dt=2πcosπｔになるのは、ｘ=2sinπｔの２が２πだからかな？と考えるのですが、

sin(at) を t で微分すれば
　a･cos(at)
になります。

「例」では a = π だし、(1) では a = π/6 です。


まずは、微分：dx/dt を数学で学んでください。
それをせずに大学レベルの物理の問題を解いても無意味です。

数学の「微分」は高校レベルで大丈夫です。

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございます。三角関数の微分が分かっていませんでした。置き換えの微分ですね。勉強できてよかったです。

お礼日時：2022/08/26 07:09

No.4 回答者： BAY19981026 回答日時： 2022/08/24 21:25

一般には、f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)という書き方になります。

どちらも同じ結果になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。がんばります。

お礼日時：2022/08/26 07:10

No.3 回答者： BAY19981026 回答日時： 2022/08/24 21:18

x=sin(π/6)tにおいて、s=(π/6)t とすると、dx/dt = (dx/ds)×(ds/dt)

= 6×(cos s)×(π/6)
= πcos(π/6)tとなります。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/24 20:59

単純に

dsinωt/dt=ωcosωt
dcosωt=-ωsinωt
を覚えとけばとける。
証明もちゃんとなぞるように。

この回答へのお礼

ありがとうございます。がんばります。

お礼日時：2022/08/26 07:10