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時速90kmの快速電車が駅を通過する時、先頭車両がホームに差し掛かってから、最後尾の車両がホームを完全に通り過ぎるまで、30秒かかりました。ホームの長さが400mである時、快速電車の先頭から最後尾までの長さはどれくらいになるでしょうか?

(距離の公式の応用)

質問者からの補足コメント

  • ぼくは切腹です

    みなさんは神さま

    これで僕はご飯を与えてもらえる
    みんなありがとう

      補足日時:2022/09/01 20:59

A 回答 (7件)

沢山だ

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「公式」などを使わずに、何がどのように起こっているのかを考えれば分かります。



まず、「時速90km」が「秒速」でどれだけの速さかに換算します。答を「秒」で求めないといけないので。

90km = 90,000 m
1時間 = 60分 = 3600秒
ですから、1秒間に進む距離は
 90,000 [m] ÷ 3600 [s] = 25 [m/s]
つまり、1秒間に 25 m だけ進みます。

それで30秒かかったのだから、その間に電車が進んだ距離は
 25 [m/s] × 30 [s] = 750 [m]    ①

それが、
・電車の先頭がホームにさしかかってから、
・最後尾が400 m 先の「ホームの反対側の端っこ」に進むまで
の時間です。
この間に、電車は
 電車の長さ + ホームの長さ
だけ走っています。
(電車の先頭が「ホームの反対側の端っこ」に進むまでに「ホームの長さ」分だけ進み、そのホームの端っこで「電車の先頭から最後尾まで」進むことになるから)
それが①の 750 m です。
つまり
 電車の長さ + ホームの長さ = 750 [m]   ②

従って、電車の長さは、②からホームの長さを引いて
 750 - 400 = 350 [m]
ということになります。

こう考えて行く上で、分からないところがありますか?
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頭の中だけで考えないで、絵を描けば解るよ。



先頭がホームに差し掛かった瞬間。
最後尾がホームから離れる瞬間。

これをチャント絵にすれば解る。
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快速電車の長さをX(m)とすると、(電車の速度が変わらないとき)運転席の視点で見ると、400+Xの距離を時速90kmで走るのに30秒かかっていることになります。


これで分かるでしょ。
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(90×1000÷(60×60))×30-400はいくら?

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秒速25メートルなので、30秒で750m


ホームの分を引くと350mが答えになります
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先端(先頭車両)が移動した距離で考えます。


ホームに入った時→最後尾がホームを出た時
先端(先頭車両)がどれだけ移動したのかで計算します。

図を書いて整理しましょう!
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この回答へのお礼

がんばります

分かりません( i _ i )非常に分かりません。

お礼日時:2022/09/01 20:52

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