空間図形：離れた線分の間の角度

画像は、正三角柱です。直線ACと直線BFのなす角について教えて下さい。答えは90度だそうですが、どうやって考えたら90度になるのかがわかりません。離れた２つの直線では、どちらかを平行移動（？）させてくっつけて考えるといい、と聞きましたが、それでもなぜ90度になるかが全然わかりませんので、よい考え方を教えて下さい！元々図形はめちゃめちゃ苦手で、空間図形なんてもう、なにをどうして考えたらいいのか全然わかりません。

質問者からの補足コメント

• 問題文がオカシイみたいです。解答して下さった方、すみませんでした。

    補足日時：2022/11/08 16:54

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/11/08 16:53

A=(0,0,0)

B=(2,0,0)
C=(1,√3,0)
D=(0,0,2)
E=(2,0,2)
F=(1,√3,2)
とすると

↑AC=(1,√3,0)
と
↑BF=(-1,√3,2)
の内積は
(↑AC,↑BF)=-1+3+0=2≠0
だから
直線ACと直線BFのなす角は90°ではありません

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。どうやら問題がオカシイみたいです。きちんと証明して下さって、ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/08 16:55

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/11/08 16:53

No.1です。

> この三角柱の高さがわからないので、
ならば、角度は数値では出せません。

この回答へのお礼

やっぱりそうなんですね。ご迷惑おかけして、すみませんでした。

お礼日時：2022/11/08 16:56

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2022/11/08 15:31

すんごく平べったい正三角柱、すなわち、正三角形の薄い板を考えてみますと、BFとBCはほとんど平行でしょう。

すると、BCがACのなす角が60度なのに、BFがACとなす角が90度であるワケがないですね。だったら、細長い正三角柱でも90度になるわけがない。
　「答えは90度だ」というのなら、おそらく、出題者はACとBEのなす角を尋ねるつもりでミスプリをやらかしたんではないでしょうかね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
この問題、おかしいんですね。やっぱり正三角形の一辺と柱の高さの比がわからないから解けませんよね？ご説明で、おかしいことが確信できました！ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/08 16:53

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/11/08 15:04

例えば、線ACと線BCのなす角は、60度です、

長方形CBEFに対する、その対角線BFを考えれば、
線BCと線BFに対する角度がわかります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
長方形CBEFの対角線はBFですが、BCとBFの角度を考えればいいのでしょうか？この三角柱の高さがわからないので、BCとBFの角度って出ないのではないでしょうか。（的外れなことを言っていたら、すみません。）

お礼日時：2022/11/08 15:13