限界生産物

生産関数をY=F(L)=L*0.5とするとき、L=4.16.64における限界生産量F′(L)の求め方を教えてください。
Yの式をFで微分すればよいのですか？

質問者からの補足コメント

• すみません補足です！
  Lが労働投入で、3つの答えを求めています。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/11/11 17:17

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/11/11 17:53

限界生産物、限界生産性、限界生産力という言葉を使いますが、全部同じことを意味しています。

労働の限界生産物とは数学的にはLが微小量変化したときの生産物の変化なので、数学的には微分係数のことです。
Y＝F(L)=L^0.5＝√L
dY/dL=F'(L)＝1/(2√L)
よってL＝4なら、F'(4)=1/(2×2)＝1/4、つまり、限界生産物は1/4。
L＝16、64のときはそれぞれいくつになる？

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/11/11 16:37

数学においてy=f(x)であたえられ、微分dy/dx=f'(x)のx=2のときの値をdy/dx|x=2とか、f'(2)と書きます。

あなたの問題はそれと同じです。
f(x)=√ｘとしたとき、f'(2)を求めよ、という問題を出されたら、いくらの値になる。
なお、あなたのL＝4.16.64とは何ですか？ドットが2つ入っている！