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数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x

締切済

  • 質問者：pose
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

数3の極限の問題です。
①lim(x→1) 2/(x-1)^2
②lim(x→2) 3/x^2-3x+2

解説の際、それぞれ1と2を代入すると分母が0になるのは同じなのに、②の方だけ両側極限を調べるように言われました。何故でしょうか？分かりやすく教えてください。

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

3/x^2-3x+2


と書くと
3/x^2-3x+2=(3/x^2)-3x+2
という意味になるので
3/x^2-3x+2
ではなく
3/(x^2-3x+2)
と書きましょう

①
lim(x→1) 2/(x-1)^2
の場合
(x-1)^2 >0
になるけれども

②
lim(x→2) 3/(x^2-3x+2)=lim(x→2) 3/{(x-1)(x-2)}

1<x<2の場合(x-1)(x-2)<0
2<xの場合(x-2)(x-2)>0
になるから
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

厳密にいえばもちろんどちらも両側で極限を調べなければならないわけだが....



実際にやってみればわかるのでは?
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