極座標の2重積分を行う際、角度を[0~2π]まで積分するのと、[-π~π]まで積分するのでは何か違い

極座標の2重積分を行う際、角度を[0~2π]まで積分するのと、[-π~π]まで積分するのでは何か違いがあるのですか？結果が異なったりしますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/12/10 20:35

被積分関数による.

周期が 2π (の整数倍) なら同じだけど, そうでなければ違うことになりえる. 例えば x を x で定積分するときに, 積分範囲が -π～π と 0～2π では違うでしょ?

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/10 21:26

被積分関数が 角度=π のとこに特異点を持ってたりすると

[0~2π] と [-π~π] で積分の収束性が違ったりありえるよね。