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行列式の固有方程式で、虚数解がでることはありますか?

A 回答 (2件)

任意の多項式に対して、


それを固有多項式に持つ行列を作ることが可能です。 参考↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E4%BC%B4 …
ということは、
代数方程式が虚数解を持つことがあることから
行列の固有値は虚数になり得ます。
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例えば


A
=
(0,-1)
(1,0.)

の場合

|A-λE|
=
|-λ,-1|
|1.,-λ|
=
λ^2+1=0

λ=±i
虚数
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