行列式の固有方程式で、虚数解がでることはありますか？

行列式の固有方程式で、虚数解がでることはありますか？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/07 14:39

任意の多項式に対して、

それを固有多項式に持つ行列を作ることが可能です。 参考↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E4%BC%B4 …
ということは、
代数方程式が虚数解を持つことがあることから
行列の固有値は虚数になり得ます。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/07 04:05

例えば

A
=
(0,-1)
(1,0.)

の場合

|A-λE|
=
|-λ,-1|
|1.,-λ|
=
λ^2+1=0

λ=±i
虚数