数学の問題がわからず困っています。 映画館とコンサート会場を含んだ総合施設がある。それぞれの座席数の

数学の問題がわからず困っています。

映画館とコンサート会場を含んだ総合施設がある。それぞれの座席数の合計は990席である。現在、映画館は全体の60%の座席数、コンサート会場は全体の40%の座席数で縮小営業しており、現在の映画館とコンサート会場の座席数の比は5:4である。
この時次の問いに答えなさい。

1.縮小営業時の映画館の座席数を答えなさい。

2.映画館の入場料金は1人あたり1500円、コンサート会場の入場料金は1人あたり2000円である。この時縮小営業時の売り上げは施設が通常営業していたときの売り上げに対して何%減るか。小数第1位を四捨五入して答えなさい。ただし通常営業時も満席として計算しなさい。

ご回答よろしくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/01/28 06:20

1.

通常時の、映画館の座席数をx席、コンサート会場の座席数をy席とします。
それぞれの座席数の合計は990席であることから､､､
x+y＝990…①
縮小営業時の、映画館の座席数は通常時の60%(0.6倍)ですから0.6x席、コンサート会場の座席数は40%(0.4倍)ですから、0.4y席。
これが5:4なのですから､､､
0.6x:0.4y＝5:4…②

①と②を連立方程式として解けば、xとyが求められます。

まず②を変形しておきましょう。
0.6x:0.4y＝5:4
内項外項の積が等しいことから､､､
0.4y×5＝0.6x×4
2y＝2.4x
両辺を5倍して､､､
10y＝12x
さらに2で割って､､､
5y＝6x…③

③を①に代入します。
x+y＝990
代入しやすいように両辺を5倍して､､､
5x+5y＝4950
5yに6xを代入すると､､､
5x+(6x)＝4950
11x＝4950
両辺を11で割って､､､
x＝450…④
④を①に代入します。
x+y＝990
(450)+y＝990
y＝540
これらは通常時の座席数です。これらをもとに縮小営業時のそれぞれの座席数を
求めます。
縮小営業時の映画館の座席数
450席×0.6＝270席
縮小営業時のコンサート会場の座席数
540席×0.4＝216席

2.
まず通常時の売り上げを求めます。
通常時の映画館の売り上げ
1500円×450席＝675000円
通常時のコンサート会場の売り上げ
2000円×540席＝1080000円
総売上
675000円+1080000円＝1755000円

次に縮小営業時の売り上げを求めます。
縮小営業時の映画館の売り上げ
1500円×270席＝405000円
縮小営業時のコンサート会場の売り上げ
2000円×216席＝432000円
総売上
405000円+432000円＝837000円

縮小営業時の売り上げは通常時に比べて918000円(1755000円-837000円)減っています。
減少率を求めます。
918000円÷1755000円＝0.5230…
＝52.30…%≒52.3%

でいかがでしょうか。
計算間違いなどありましたらご容赦ください。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2023/01/27 23:40

映画館をx席,コンサート会場をy席と置き、連立包茎式をたてる。

x+y=990…(1)
0.6x:0.4y=5:4
2.4x=2y：両辺を2で割る
y=1.2x…(2)
(2)を(1)に代入
x+1.2x=990
2.2x=990
x=990/2.2=450
y=990-450=540

　通常痔の映画館とコンサート会場の座席数が求まったので、あとは自分で考えませう。

No.1 回答者： zara3301 回答日時： 2023/01/27 23:20

面白そうだからやってみた

300席？
32%減？
知らんけど