積分の問題です y=|x(x−4)|とy=2xに囲まれた図形の面積を計算すると16と出たのですがこれ

積分の問題です
y=|x(x−4)|とy=2xに囲まれた図形の面積を計算すると16と出たのですがこれはあってますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/29 21:16

y=|x(x-4)|

と
y=2x
に囲まれた図形は
2つある
狭い左図形の面積は
∫_{0～2}(|x(x-4)|-2x)dx=4/3=1+1/3
広い右図形の面積は
∫_{2～6}(2x-|x(x-4)|)dx=16

合わせて
16+4/3=17+1/3=52/3

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/29 21:06

違うよ。

y = |x(x - 4)| のグラフは書ける？

x≦0, 4≦x で
　y = x^2 - 4x
0≦x≦4 で
　y = -x^2 + 4x
だよ？

y = 2x との共有点は
　x = 0, 2, 6
のとき。

グラフが書ければ、面積は求まるよね。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/29 20:40

あなたの 計算式を 書いてみて。