教えてください。

図のような場合、P1からP2に至るのに最短の時間と、そのときのｘを教えてください。
スネルの方式までは出せたのですが、そこから先ができません。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/13 01:49

この設問だとXの4次方程式に帰着し、（原理的には）解析的に解けるけれども、実用的ではないですね。

数値的に解くんでしたら、スネルの法則を使えば簡単ですが。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
簡単ではないのですね。

お礼日時：2023/02/13 06:07

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2023/02/13 08:38

＞すが、2行目の微分のところから、計算間違っていないでしょうか

t(x)=(√(A²+x²))/Va+(√(B²+(L-x)²))/Vb
dt/dx=ｘ/{√(A²+x²)/Va}-(L-x){√(B²+(L-x)²)/Vb}
dt/dx=0の解は#3さんが書いた通りで、ここでは書ききれません。MathematicaかMatlab, Octaveというソフトを持っていればながーい式を見ることができます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

数学ソフトという手がありましたね。

お礼日時：2023/02/13 08:46

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2023/02/12 18:09

ここにのってますよ。

https://manabitimes.jp/math/955

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

ですが、
x=◯○
t=◯○
の形で知りたいのです。

お礼日時：2023/02/12 19:27