y^2=(x/3)(x-1)^2 (x≧0)のグラフを書く時

y^2=(x/3)(x-1)^2 　(x≧0)のグラフを書く時
y=±(√x/√3)(x-1)^2 　(x≧0)のグラフを書く
としてy= +(√x/√3)(x-1)の部分だけを（x軸対称なので）
考える、と問題集の解答にあるのですが
　y=(√x/√3)｜x-1｜になぜならないのでしょうか？
この場合√の中が負になるときがあります。この時
絶対値が必要になると思うのですが。
（ｘが1未満の時）
どなたかご教授ください。お願い致します。

質問者からの補足コメント

• 2行目y=±(√x/√3)(x-1)^2 　(x≧0)のグラフを書く
  y=±(√x/√3)(x-1)　(x≧0)のグラフを書くの間違いです。

    補足日時：2023/02/12 22:38

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/12 23:26

y = ±(√x/√3)｜x-1｜ のグラフを描くとき、 x軸対称だから

y = +(√x/√3)(x-1) のグラフを描いて x軸対称に拡張しときゃいい
って話でしょう？
y ≧ 0 になるとこを最初に描こうとすると、場合分けが必要になるけれど、
どうせ最期に ± を掛けるんだから、前半は +(x-1) の半分を描いたって済む。
そのほうが手間が少ない ってことです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。なるほど、場合分けが必要になって
手間がかかるけど、グラフとしてみれば絶対値なしでも
同じということですね。

お礼日時：2023/02/13 15:42

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/02/12 22:40

「√の中が負になるときがあります」の「√の中」ってどこのこと? 「√x」のところだと, 「x≧0」という条件があるから負にはなりえないよね.

「x軸対称になるようにグラフを描く」はずなので, y そのものは正でも負でも実は問題ない. たぶん実際にやってみればわかりんじゃないかな.

この回答へのお礼

ありがとうございます。
y=±(√x/√3)(√(x-1)^2 )になるので（x-1)は０≦ｘ≦１の時
ｘ－１は負になると思うのですが。

お礼日時：2023/02/12 22:44