高校数学の判別式についてです。 なぜD<0ならグラフはX軸に接しないのですか？

高校数学の判別式についてです。
なぜD<0ならグラフはX軸に接しないのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/16 18:41

いろいろ端折りすぎて、質問が意味不明ですが...

二次関数のグラフ y = ax²+bx+c について、
二次式 ax²+bx+c の判別式 D が D<0 を満たすとき
グラフが x軸に接しないのは何故か？

という意味ですかね？
グラフが x軸に接するとすれば、接点の x座標は
方程式 ax²+bx+c = 0 の解のひとつになります。
D<0 であれば ax²+bx+c = 0 は実数解を持たないので、
グラフは x軸に接し得ません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/16 19:11

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/10/16 18:59

2次関数の判別式ですよね。

D<0 と云う事は 2次関数を 0 とした時の
x の実数値が 存在しないので、x 軸と接することも
交わることもありません。

具体的な 数値の 2次関数で グラフを書いてみれば
理解が 進むと思いますよ。

多分 教科書でも、判別式の説明の中に
書いてあると思いますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/16 19:12

No.1 回答者： larme001 回答日時： 2021/10/16 17:51

X軸と交点をもつ、はF(x)＝0の解が存在すると同義だからです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/16 19:11