xの2次方程式4x2+(k-1)x+1=0がただ1つの実数解をもつような、定数kの値を求めたいです。

xの2次方程式4x2+(k-1)x+1=0がただ1つの実数解をもつような、定数kの値を求めたいです。
(4x2は4エックス二乗の事です。)
よろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/27 22:23

判別式を利用してください

この回答へのお礼

早々にありがとうございました！助かりました！

お礼日時：2022/05/27 22:49

No.5 回答者： ほい3 回答日時： 2022/05/27 22:45

さらに、検討しました。

唯一の解は、グラフでいうとｘ軸に接触、判別式が０ですから
ｂ²-4ac＝０ということです。
4x²+(k-1)x+1=0のｂは(k-1)、a=4、c=1なので
(k-1)²-16＝０となり、
k-1=±4
ｋ＝-3、5となります。

あらま、No1さんの回答です。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます。参考になりました！

お礼日時：2022/05/27 22:48

No.4 回答者： ほい3 回答日時： 2022/05/27 22:38

唯一の解は、グラフでいうとｘ軸に接触、判別式が０ですから

ｂ²-4ac＝０ということです。
4x²+(k-1)x+1=0のｂは(k-1)、a=4、c=1なので
(k-1)²-16＝０となり、
k-1=4
ｋ＝5となります。

元の式に入れてチェックすると、
4x²+4x+1=0　
(2ｘ+1)²=0　
2x=‐1
x=-1/2

以上訂正のようです。ご確認ください。

No.3 回答者： ほい3 回答日時： 2022/05/27 22:29

唯一の買いは、グラフでいうと✕軸に接触、判別式が０ですから

ｂ²-4ac＝０ということです。
4x²+(k-1)x+1=0のｂは(k-1)、a=4、c=1なので
(k-1)²-4＝０となり、
k-1=２
ｋ＝３となります。

元の式に入れてチェックすると、
4x²+2x+1=0　
(2ｘ+1)²=0　
2x=‐1
x=-1/2

No.1 回答者： -l-l- 回答日時： 2022/05/27 22:23

k=5,-3