フーリエの問題が分からない

次の周期2πをもつ関数のグラフを書け。　途中式も含めて教えて下さい。

ひとまず、a0,aN,bNを求めました。
f(x)=1なので
a0=1/π∫[0,π]1dx=1　→a0=1
aN=1/π∫[0,π]cos(Nx)dx=1/(Nπ)sin(Nπ)→aN=1/(Nπ)(sinNπ)
bN=1/π∫[0,π]sin(Nx)dx=-1/(Nπ)[cos(Nπ)-1]

f(x)=1/2+Σ[上が∞,下がN=1]{1/(Nπ)sin(Nπ)+-1/(Nπ)sin(Nx)}

となりました。
ここからどうすればいいんでしょうか？
また計算間違いはありますか？

質問者からの補足コメント

• グラフのやり方が分からないので、ひとまずフーリエ展開？をしてみました。
  
  グラフってどんな感じになるんでしょうか？

    補足日時：2020/06/19 19:25

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/19 22:42

関数 f(x) のグラフを描くという作業は、

算数で比例や反比例のグラフを習って以来、
中学でも高校でも繰り返してきたことです。
それが何だか判らないてことが、
どうやったらあり得るんでしょうか？ 謎です。
フーリエ変換を持ち出した理由も解らないし。
普通に、-π < x < 0 に対して y = 0、
0 ≦ x ≦ π に対して y = 1 であるという
(x,y) を図に書けばいいだけですよ？
こんなふうに。↓

この回答へのお礼

そうなるんですか・・・
グラフをみて分かりました。
y=f(x)=1が-π<x<0の範囲、y=f(x)=0が0≦x<πの範囲。

グラフの形から、周波数みたいな波になるのかと思ってました。

お礼日時：2020/06/19 22:45

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/19 20:01

「f(x) のグラフを書け」と言われたら、普通は

f(x) のフーリエ変換のグラフではなく、
y = f(x) のグラフを xy平面上に図示します。
なぜフーリエ変換をしようと思ったのですかね？
「y = f(x) のグラフ」とは、{ (x,f(x)) | x∈(fの定義域) }
という点集合のことです。

この回答へのお礼

？よくわかりません。

どうなるんでしょう？

お礼日時：2020/06/19 21:18

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/19 18:48

質問文で何をしようとしているのかさっぱりわからん. 「グラフを書け」という問題に対してわざわざフーリエ変換しているのはなぜ?

この回答へのお礼

グラフの書き方が分からないので・・・
フーリエ変換でもして、その結果をグラフを書くのに使うのかなぁ・・と思いまして

お礼日時：2020/06/19 18:50