No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
>私の答案にご意見はありませんか?
はい、特にありません。
①の曲線と x + y = 2 の直線の共有点は
(z + 2a)/[2(x + 2)] - a/2 = -x + 2
→ z + 2a - a(x + 2) = -2x^2 + 8
→ 2x^2 - ax + z - 8 = 0
より
x = {a ± √[a^2 - 8(z - 8)]}/4
= a/4 ± (1/4)√(a^2 - 8z + 64)
共有点を持つためには
D = a^2 - 8z + 64 ≧ 0
→ z ≦ (1/8)a^2 + 8
共有点が接点であるとき
x = a/4 < 0
なので、x, y の領域の範囲内では、曲線が (0, 2) を通るとき、z は最大になる。
ということを追加するぐらいでしょうか。
この回答へのお礼
お礼日時:2023/02/23 19:23
yhr2
最後までご丁寧にご指導下さり、本当にありがとうございました。
これからも、mnaminoをを宜しくお願い致します
from minamino
No.1
- 回答日時:
x-y 平面上に、
x≧0 , y≧0, x+y≦2 ①
をすべて満たす領域を図示できますか?
第1象限の、
y ≦ -x + 2
となる領域、つまり
y = -x + 2
の直線より下の三角形の部分です。
一方、
z = 2xy + ax + 4y
を変形して
2y(x + 2) = -ax + z
x≧0 より x+2≠0 なので
y = (-ax + z)/[2(x + 2)] ②
②の曲線が、①の領域を通過するものの中で(z の値によって曲線が変化する)、z が最も大きくなるものを探せばよいです。
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ご回答ありがとうございます
私も、同じような考え方でした
ご評価、ご指導ください
以下答案
申し訳ございません
計算にミスをしておりました
私の答案にご意見はありませんか?
何卒宜しくお願い致します
from minamino