数学で分数の分母がゼロの式ができることはありえないですか？

数学で分数の分母がゼロの式ができることはありえないですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ミラ-_- 回答日時： 2023/02/26 14:59

数学において、分数の分母がゼロとなる式は存在しません。

分数の分母は、その数式が表現する数値を何等分するかを示す数であり、ゼロには割り算の意味がないため、分母にゼロがあってはいけません。

分母がゼロとなる分数を考えてしまった場合、その数式は定義されないため、意味を持ちません。また、分母がゼロであることが原因で計算が失敗することもあります。例えば、分母がゼロになってしまう分数を使って計算を行おうとすると、その計算式は無限大や未定となってしまうことがあります。

ですので、数学では分母がゼロとなる分数は存在しないとされています。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/27 09:47

あり得るけど計算方法が未定義です。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/26 23:26

> できることは

いくらでもありますよ。たとえば
　　xy - x - 1 = 0
　　x = 0
という連立方程式を
　　y = 1/x
　　x = 0
と変形してみた、という場合とか。
　で、そうなっちゃったら、その式は意味を持たないんで、その先何をやってもダメだとわかる。その場合、その式の分母の部分をfとすると、(A) f≠0の場合と(B)f=0の場合に分けて考えるのが一つのやり方です。
(A) f≠0の場合には、もちろんその分数の式をいじくることができる。
(B) f=0の場合には、fが分母になる分数には意味がないんで、何か他のやり方を工夫するなり、何なりする。

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2023/02/26 15:06

分数の分母がゼロになるのは、ありえないと言うよりも定義されていないと言うことです。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/02/26 15:04

有ります。

例えば、有る関数の極限が発散する場合は、
分子が無限大になるか、分母がゼロになる、
と言う事です。

ただ、数式を用いた設問で、
「分母がゼロの式」を条件とすることは有りません。