(2)E=hc/λのとおりに入れ込むのはわかりましたがλに1Jを✖️理由がわかりません

Question

yhr2 · Accepted Answer

No.2 です。

問題文に書かれている数値は「間違い」ですね。

1 J ≠ 1.602 × 10^(-19) eV

であり、

1 eV = 1.602 × 10^(-19) J

が正しいです。

上に書いたように「単位を付けて」計算するときには

1.602 × 10^(-19) [J/eV]

という換算定数として使います。
「J → eV」に変換するときには、「この値で割る」という計算になります。

もし、この「問題文の間違い」で質問者さんが疑問を持ったのであれば、それは正しい疑問です。
ひどい、罪作りな問題だと思います。

出題者は「そのぐらい、自分で気づけよ！」という意図的な「罠」のつもりかもしれませんが。

yhr2 · Answer

No.4 です。

数値は自分で代入してもらうとして、考え方は

E [J] = h [J･s] ･ c [m/s] / (λ [m])　　　　①

です。単位がちゃんとそうなりますよね？

次に、これを E [J] → E' [eV] に単位換算するには、換算定数
　k = 1.602 × 10^(-19) [J/eV]
を使って、
　E' [eV] = E [J] / (k [J/eV])　　　　②
で求めます。

従って、最初から「eV 単位でエネルギーを求める」ためには、①②から

E' [eV] = (h･c/λ) / k =  h･c/(k･λ)　　　③

と計算することになります。

換算定数が③式のように入ります。
これは「何かのために λ に k をかけている」のではなく、単に「[J]単位の hc/λ を[eV]単位に換算するために、換算定数で割っている（あるいはその逆数をかけている）」だけです。

yhr2 · Answer

No.1 です。「お礼」について。

#1 の回答をちゃんと読んで、自分で考えて。

(a) まず、光のエネルギーを「ジュール」の単位で求めてみてください。

(b) 次に、その「ジュール」単位のエネルギーを、「電子ボルト」の単位に変換してみてください。

(a) と (b) を一発で計算するには、どのように計算する？

yhr2 · Answer

質問の内容が分かりません。

＞λに1Jを✖️理由がわかりません

λは波長 [m] です。

従って、E = hc/λ のうちの
　c/λ
は「光の振動数」を意味します。
　c [m/s] / λ [m] = ν [1/s] = ν [Hz]

プランク定数 h の単位が [J･s] なので、「光の振動数」 [Hz = 1/s] をかければエネルギー [J] になりますね。

問題では、そのエネルギーの単位を、「ジュール：J」からさらに「電子ボルト：eV」に換算せよといっています。
単純に単位換算するために「eV/J 換算定数」をかけます（あるいは割る） 。

表面的に眺めるだけでなく、それが何を計算しているのかの意味を、単位も含めて考えてください。

No.2 です。