【自由落下速度】井戸に小石を上から落としたら２秒後にチャポンという水の音がしました。

【自由落下速度】井戸に小石を上から落としたら２秒後にチャポンという水の音がしました。

この井戸の深さは何ｍですか？

計算式も教えてください。

No.8 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/11 09:33

高校物理の「重力下での自由落下」を調べてみてください。

「等加速度運動」になります。
一定の加速度が働いている条件での運動です。
（空気の抵抗や風の影響は考えない）

一定の加速度：g [m/s^2] が働く。
その場合の運動のしかたは、高校物理では「与えられた公式」を使うしかありません。大学以上では、加速度から積分を使って求めます。

（公式）
加速度：a = -g （下向きの重力加速度、一定）
のとき、時刻 t [s] における
・速度：v(t) = -gt + v0 [m/s]　　　　①
（v0：初速度。静止状態から放した場合には v0 = 0)
・高さ：y(t) = -(1/2)gt^2 + v0･t [m] + y0　　　　②
（y0：初期高さ。放した位置からの変位を求める場合には y0 = 0)

通常、重力加速度は
　g = 9.8 [m/s^2]
を使います。小学生、中学生が概算する場合には
　g = 10 [m/s^2]
とすることもあります。

あなたの場合には、②式に g=10 [m/s^2] を使って、v0=0, y0=0 とすれば
　y(t) = -5t^2
t=2 [s] ならば
　y(2) = -20 [m]
つまり「水面の高さが地下 20 m」ということです。

この回答へのお礼

みんなありがとうございました

お礼日時：2023/04/11 19:29

No.9 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/04/11 11:12

井戸の中の湿度も音速に影響しますね。

No.7 回答者： denden_kei 回答日時： 2023/04/10 22:49

井戸の上面(L=0)から初速0で小石を自由落下させたら約2秒後に水面に達したという事象に対し、基準の高さ(L=0)に対する水面の深さを求めよ、という事ですね。

L=1/2*g*t^2に対し、地球上ではg≒9.8(m/s^2)、さらにt≒2(sec)より
L=4.9*4≒2*10^1(m)、小学生的な表現では20m

t=2sec位より最高速度v=20m/s位になるので少しは空気抵抗の影響をうけるとは思いますが、有効数字1桁にしておけば、まあ間違っては無いでしょう。

No.6 回答者： けこい 回答日時： 2023/04/10 20:46

井戸の深さではなく水面まででしたら、自由落下の時間と、音が水面から耳に届く時間の合計で、それが２秒になります

空気抵抗もありますので、計算はかなり難しいと感じます
近似値になってしまいますね

No.5 回答者： hunaskin 回答日時： 2023/04/10 19:40

それだけでは井戸の深さはわかりません。

No.3 回答者： ほーほけきょッ 回答日時： 2023/04/10 19:25

音からは水面までの高さしかわからないと思います。

井戸の深さは、また別の話し。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/04/10 19:15

自由落下の距離Lは、次式になります。

L=(1/2)*g*(t^2)　　g:重力加速度、t:落下時間