電気電子の問題 (1).(2)を教えてもらいたいですm(_ _)m (1)電圧で4000倍は何dBか

電気電子の問題

(1).(2)を教えてもらいたいですm(_ _)m

(1)電圧で4000倍は何dBかを電卓なしで解きなさい。
10log10の2＝3dBとします。解き方を説明しなさい。
(2)－13dBは電力ならば何分の1になるのかを電卓なしで解きなさい。その解き方を説明しなさい。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/04/14 07:13

logの底は10とします。

log2は
log2≒0.30103≒0.3
なので、0.3とみなしても
かなり精度高いので
工学ではlog2=0.3とする簡易計算が良く使われます。

(1)は20log4000を計算するだけ。
(2)は10logx=-13 → 10^(-1.3)を計算するだけ。
対数と指数の計算を知っていれば簡単。
基本は電気・電子ではなく数学です。

No.2 回答者： isoworld 回答日時： 2023/04/13 08:10

電圧の場合は1,000倍は60dBです。

2倍は6dBですから4倍は12dBになり、4,000倍はこれを足して72dBとなります。

電力での－13dBは、1/10の1/2なので、1/20です。

No.1 回答者： hiro2017 回答日時： 2023/04/13 08:03

（1）電圧の場合は20logになります。

log2=0.3なので4000は4×1000で20log2×20og2×20log1000=
6+6+60＝72ｄB
（2）電力は10log
13/10=1.3
1は10、整数は桁になります。（例えば2.3なら100×2）
0.3はlog2なので2
10×2＝20、ーがつくので1/20です。

大体1，2，3，5，7のlogを覚えれば対応出来ます、数十年使って
なかったので？ですが独学です。（解答は違うのかも）