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コンデンサを並列接続とする見方がイマイチ理解できません。

等価回路を考えてみると、赤線が等電位ということであっていますか?極板がそれぞれ別々になっていて、並列と見るのがよく分からないです。

また問題において、VbとかVcはどこにあるのでしょうか?(コンデンサの回路図では)



どなたかご教授ください。
追加で質問するかもしれません。
よろしくお願いします。

「コンデンサを並列接続とする見方がイマイチ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 訂正 VbとかVcはどこにあたる です。

      補足日時:2023/05/22 04:02

A 回答 (4件)

>コンデンサを並列接続とする見方がイマイチ理解できません。

<
●添付の図以上の説明はできません。

>赤線が等電位ということであっていますか?<
●右はそうですが、左は意味不明。

>VbとかVcはどこにあるのでしょうか?<
●それぞれのB、Cの電極で、導体の電位はどこでも同じです。

>VbとかVcはどこにあたる です。<
●意味不明です。


なお、BにQを与えたとき、C_BDの容量ですが、直列の図3のよ
うに、Cの電極は同電位なので、導線でつないで2つに分けると
直列になることがわかる。このとき、コンデンサによるVb'の
分圧になりますのでVc'が求まります。


参考として、Cを使わず電界からも計算できます。図4のように
Bに+Qを与えたとき、Aに-Q₁、Dに-Q₂が発生するとする。Cの
電荷は当然0。さらに、当然、電荷保存から、Q₁+Q₂=Q。

このとき、B,Cの電極を分解して図5のようにする。Bの電荷を
Q=Q₁+Q₂の2つに分け、Cの電荷は合計が0だから±Q₂に分け
る。こうすると(電極間の電界が一意だから)、各コンデンサの
電極間で電荷量が対応する。

Dを基準にガウスの法則を使うと(上向きを正とする)
CD間で E=-Q₂/εS → Vc'=-Ec=Q₂c/εS
BC間で E=(-Q₂+0)/εS → Vb'=-E(b+c)=Q₂(b+c)/εS
AB間で E=(-Q₂+Q)/εS
→ 0=Va'=-E(a+b+c)=-(Q-Q₂)(a+b+c)/εS

以上から
 Vb'=Q₂(b+c)/εS
 0=(Q-Q₂)(a+b+c)/εS
 Q₁+Q₂=Q
から、Q₁,Q₂とVb'がもとまり、Vc'=Q₂c/εSにより、Vc'が分
かる。

CにQ'を与えたときも同様にして、同様にして、Vb'',Vc''が計
算されて、これらを重ね合わせれば
 Vb=Vb'+Vb''
 Vc=Vc'+Vc''
となる。
「コンデンサを並列接続とする見方がイマイチ」の回答画像2
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
図が丁寧で見やすいです。助かります。

並列の考え方が分かりました。
また、電荷の方から導く方が直感的に理解出来ました
どちらも扱えるように精進します

ありがとうございました

お礼日時:2023/05/22 23:40

左図が問題の状態、中央がBにだけ電荷を加えた状態、右図は中央を変形したもの。

C1(Cab)と{C2とC3が直列になったもの(Cbd)}が並列になってるのがわかると思います。このときのBの電位がVb'。
「コンデンサを並列接続とする見方がイマイチ」の回答画像4
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
添付図が見やすて助かります。
中央図、右図のVというものがVb'ということであっていますか?

また、Vb'を求めるとき、合成静電容量を使って参考書は導出しています。もしAの極板にQ1、Bの極板にQ2流れたとして、それぞれQ1、Q2が分かれば、
Vb'=Q1/Cab=Q2/Cbd
となりますか?

お礼日時:2023/05/22 23:38

載せられないので図の追加です。

「コンデンサを並列接続とする見方がイマイチ」の回答画像3
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これは B, Cの極板が近いことを考慮して


B, C の表裏の電荷がどうなるか
きちんと考えるべきだと思う。
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