xで微分する問題なのですがどこが違いますか？ 公式があるのはわかってます

xで微分する問題なのですがどこが違いますか？
公式があるのはわかってます

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/01 12:22

2行目第2項の導関数を出すのに積分の計算はいらない。

(d/dx)∫[0〜x] t e^t dt
　　= lim[h→0] (∫[0〜x+h] t e^t dt - ∫[0〜x] t e^t dt)/h
　　= lim[h→0] (∫[x〜x+h] t e^t dt)/h
　　= x e^x
だから。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/01 08:05

まず、１行目と2行目に d/dx か ’ を付けとくことが必要ですね。

そうでないと、2行目とそれを微分し(ようとし)た３行目がイコールになりません。
2行目を微分して３行目にしたのであれば、３行目の第１項と第２項は正しい。
しかし、３行目の第３項と第４項は、２行目の第２項を部分積分しただけのもので
こちらは微分していませんね。
全体に、下の行が上の行と同じものなのか、微分したものなのかが混乱しています。
特に２行目から３行目へは、微分した項と微分しなかった項が混在しているので
ムチャクチャです。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/01 01:14

１行目から２行目への変形は合っている。

2行目から３行目へはムチャクチャで、
どこがどう間違ってるとか指摘できる状態にない。
何から何まで間違っていて、正しい部分が無い。

この回答へのお礼

微分してて積の微分をしてるつもりなのですがどこがダメですか？

お礼日時：2023/06/01 01:48